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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=ln(x+ nueve)/ cinco
y es igual a ln(x más 9) dividir por 5
y es igual a ln(x más nueve) dividir por cinco
y=lnx+9/5
y=ln(x+9) dividir por 5
Expresiones semejantes
y=ln(x-9)/5
Expresiones con funciones
ln
ln(×)
ln(x+a)
ln(e^x-e^a)
ln^3(3x)
ln(2/x)

Derivada de la función/ y=ln(x+9)/ y=ln(x+9)/5

Derivada de y=ln(x+9)/5

Solución

Ha introducido [src]

log(x + 9)
----------
    5

$$\frac{\log{\left(x + 9 \right)}}{5}$$

log(x + 9)/5

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = x + 9$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 9\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 9$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{x + 9}$
Entonces, como resultado: $\frac{1}{5 \left(x + 9\right)}$
Simplificamos:

$\frac{1}{5 \left(x + 9\right)}$

Respuesta:

$\frac{1}{5 \left(x + 9\right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1    
---------
5*(x + 9)

$$\frac{1}{5 \left(x + 9\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   -1     
----------
         2
5*(9 + x)

$$- \frac{1}{5 \left(x + 9\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    2     
----------
         3
5*(9 + x)

$$\frac{2}{5 \left(x + 9\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=ln(x+9)/5