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y=7x^3-4/x^3+6x*x(1/3)-5
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 2 Derivada de 2
  • Derivada de 1/(1+x^2) Derivada de 1/(1+x^2)
  • Derivada de x^4 Derivada de x^4
  • Derivada de (x-1)^2 Derivada de (x-1)^2
  • Expresiones idénticas

  • y=7x^ tres - cuatro /x^ tres +6x*x(uno / tres)- cinco
  • y es igual a 7x al cubo menos 4 dividir por x al cubo más 6x multiplicar por x(1 dividir por 3) menos 5
  • y es igual a 7x en el grado tres menos cuatro dividir por x en el grado tres más 6x multiplicar por x(uno dividir por tres) menos cinco
  • y=7x3-4/x3+6x*x(1/3)-5
  • y=7x3-4/x3+6x*x1/3-5
  • y=7x³-4/x³+6x*x(1/3)-5
  • y=7x en el grado 3-4/x en el grado 3+6x*x(1/3)-5
  • y=7x^3-4/x^3+6xx(1/3)-5
  • y=7x3-4/x3+6xx(1/3)-5
  • y=7x3-4/x3+6xx1/3-5
  • y=7x^3-4/x^3+6xx1/3-5
  • y=7x^3-4 dividir por x^3+6x*x(1 dividir por 3)-5
  • Expresiones semejantes

  • y=7x^3+4/x^3+6x*x(1/3)-5
  • y=7x^3-4/x^3+6x*x(1/3)+5
  • y=7x^3-4/x^3-6x*x(1/3)-5

Derivada de y=7x^3-4/x^3+6x*x(1/3)-5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3   4    6*x*x    
7*x  - -- + ----- - 5
        3     3      
       x             
(x6x3+(7x34x3))5\left(\frac{x 6 x}{3} + \left(7 x^{3} - \frac{4}{x^{3}}\right)\right) - 5
7*x^3 - 4/x^3 + ((6*x)*x)/3 - 5
Solución detallada
  1. diferenciamos (x6x3+(7x34x3))5\left(\frac{x 6 x}{3} + \left(7 x^{3} - \frac{4}{x^{3}}\right)\right) - 5 miembro por miembro:

    1. diferenciamos x6x3+(7x34x3)\frac{x 6 x}{3} + \left(7 x^{3} - \frac{4}{x^{3}}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 7x34x37 x^{3} - \frac{4}{x^{3}} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 21x221 x^{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos u=x3u = x^{3}.

          2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} x^{3}:

            1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            3x4- \frac{3}{x^{4}}

          Entonces, como resultado: 12x4\frac{12}{x^{4}}

        Como resultado de: 21x2+12x421 x^{2} + \frac{12}{x^{4}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

            ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

            f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            Como resultado de: 2x2 x

          Entonces, como resultado: 12x12 x

        Entonces, como resultado: 4x4 x

      Como resultado de: 21x2+4x+12x421 x^{2} + 4 x + \frac{12}{x^{4}}

    2. La derivada de una constante 5-5 es igual a cero.

    Como resultado de: 21x2+4x+12x421 x^{2} + 4 x + \frac{12}{x^{4}}

  2. Simplificamos:

    x5(21x+4)+12x4\frac{x^{5} \left(21 x + 4\right) + 12}{x^{4}}


Respuesta:

x5(21x+4)+12x4\frac{x^{5} \left(21 x + 4\right) + 12}{x^{4}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010200000-100000
Primera derivada [src]
      12       2
4*x + -- + 21*x 
       4        
      x         
21x2+4x+12x421 x^{2} + 4 x + \frac{12}{x^{4}}
Segunda derivada [src]
  /    24       \
2*|2 - -- + 21*x|
  |     5       |
  \    x        /
2(21x+224x5)2 \left(21 x + 2 - \frac{24}{x^{5}}\right)
Tercera derivada [src]
  /    40\
6*|7 + --|
  |     6|
  \    x /
6(7+40x6)6 \left(7 + \frac{40}{x^{6}}\right)
Gráfico
Derivada de y=7x^3-4/x^3+6x*x(1/3)-5