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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=x^ tres - cinco ^sqrt(x^ dos)
y es igual a x al cubo menos 5 en el grado raíz cuadrada de (x al cuadrado )
y es igual a x en el grado tres menos cinco en el grado raíz cuadrada de (x en el grado dos)
y=x^3-5^√(x^2)
y=x3-5sqrt(x2)
y=x3-5sqrtx2
y=x³-5^sqrt(x²)
y=x en el grado 3-5 en el grado sqrt(x en el grado 2)
y=x^3-5^sqrtx^2
Expresiones semejantes
y=x^3+5^sqrt(x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)*(2*sin(x)+1)
sqrt(x)/(1+sqrt(x))
sqrt(1)+x^2
sqrt(5)*sqrt(t)+sqrt(7)/t
sqrt(sqrt(x))

Derivada de la función/ y=x^3/ (x^2)/ x^3-5/ y=x^3-5^sqrt(x^2)

Derivada de y=x^3-5^sqrt(x^2)

Solución

Ha introducido [src]

         ____
        /  2 
 3    \/  x  
x  - 5

$$- 5^{\sqrt{x^{2}}} + x^{3}$$

x^3 - 5^(sqrt(x^2))

Solución detallada

diferenciamos $- 5^{\sqrt{x^{2}}} + x^{3}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x^{2}}$ .
  2. $\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2}}$ :
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{x}{\left|{x}\right|}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{5^{\sqrt{x^{2}}} x \log{\left(5 \right)}}{\left|{x}\right|}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{5^{\sqrt{x^{2}}} x \log{\left(5 \right)}}{\left|{x}\right|}$
Como resultado de: $- \frac{5^{\sqrt{x^{2}}} x \log{\left(5 \right)}}{\left|{x}\right|} + 3 x^{2}$
Simplificamos:

$- \frac{5^{\left|{x}\right|} x \log{\left(5 \right)}}{\left|{x}\right|} + 3 x^{2}$

Respuesta:

$- \frac{5^{\left|{x}\right|} x \log{\left(5 \right)}}{\left|{x}\right|} + 3 x^{2}$

Primera derivada [src]

           ____           
          /  2            
        \/  x             
   2   5       *|x|*log(5)
3*x  - -------------------
                x

$$- \frac{5^{\sqrt{x^{2}}} \log{\left(5 \right)} \left|{x}\right|}{x} + 3 x^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                      |x|               |x|               
       |x|    2      5   *|x|*log(5)   5   *log(5)*sign(x)
6*x - 5   *log (5) + --------------- - -------------------
                             2                  x         
                            x

$$- 5^{\left|{x}\right|} \log{\left(5 \right)}^{2} - \frac{5^{\left|{x}\right|} \log{\left(5 \right)} \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x} + \frac{5^{\left|{x}\right|} \log{\left(5 \right)} \left|{x}\right|}{x^{2}} + 6 x$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     |x|    2       |x|    3             |x|                           |x|                 |x|                   |x|    2               
    5   *log (5)   5   *log (5)*|x|   2*5   *DiracDelta(x)*log(5)   2*5   *|x|*log(5)   2*5   *log(5)*sign(x)   5   *log (5)*|x|*sign(x)
6 + ------------ - ---------------- - --------------------------- - ----------------- + --------------------- - ------------------------
         x                x                        x                         3                     2                        2           
                                                                            x                     x                        x

$$- \frac{5^{\left|{x}\right|} \log{\left(5 \right)}^{3} \left|{x}\right|}{x} - \frac{2 \cdot 5^{\left|{x}\right|} \log{\left(5 \right)} \delta\left(x\right)}{x} + \frac{5^{\left|{x}\right|} \log{\left(5 \right)}^{2}}{x} - \frac{5^{\left|{x}\right|} \log{\left(5 \right)}^{2} \left|{x}\right| \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{2 \cdot 5^{\left|{x}\right|} \log{\left(5 \right)} \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{2 \cdot 5^{\left|{x}\right|} \log{\left(5 \right)} \left|{x}\right|}{x^{3}} + 6$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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