Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
; calculamos :
-
Derivado es .
Como resultado de:
-
Simplificamos:
Respuesta:
x
5 x
-- + 5 *log(5)*log(x)
x
$$5^{x} \log{\left(5 \right)} \log{\left(x \right)} + \frac{5^{x}}{x}$$
x / 1 2 2*log(5)\
5 *|- -- + log (5)*log(x) + --------|
| 2 x |
\ x /
$$5^{x} \left(\log{\left(5 \right)}^{2} \log{\left(x \right)} + \frac{2 \log{\left(5 \right)}}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right)$$
/ 2 \
x |2 3 3*log(5) 3*log (5)|
5 *|-- + log (5)*log(x) - -------- + ---------|
| 3 2 x |
\x x /
$$5^{x} \left(\log{\left(5 \right)}^{3} \log{\left(x \right)} + \frac{3 \log{\left(5 \right)}^{2}}{x} - \frac{3 \log{\left(5 \right)}}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}\right)$$