Derivada de e^(3x⁴-2x)

Ha introducido [src]

    4      
 3*x  - 2*x
E

$$e^{3 x^{4} - 2 x}$$

E^(3*x^4 - 2*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = 3 x^{4} - 2 x$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x^{4} - 2 x\right)$ :
1. diferenciamos $3 x^{4} - 2 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $12 x^{3}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-2$
  Como resultado de: $12 x^{3} - 2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(12 x^{3} - 2\right) e^{3 x^{4} - 2 x}$
Simplificamos:

$\left(12 x^{3} - 2\right) e^{x \left(3 x^{3} - 2\right)}$

Respuesta:

$\left(12 x^{3} - 2\right) e^{x \left(3 x^{3} - 2\right)}$

Primera derivada [src]

                 4      
/         3\  3*x  - 2*x
\-2 + 12*x /*e

$$\left(12 x^{3} - 2\right) e^{3 x^{4} - 2 x}$$

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Segunda derivada [src]

  /           2       \    /        3\
  |/        3\       2|  x*\-2 + 3*x /
4*\\-1 + 6*x /  + 9*x /*e

$$4 \left(9 x^{2} + \left(6 x^{3} - 1\right)^{2}\right) e^{x \left(3 x^{3} - 2\right)}$$

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Tercera derivada [src]

  /           3                          \    /        3\
  |/        3\              2 /        3\|  x*\-2 + 3*x /
8*\\-1 + 6*x /  + 9*x + 27*x *\-1 + 6*x //*e

$$8 \left(27 x^{2} \left(6 x^{3} - 1\right) + 9 x + \left(6 x^{3} - 1\right)^{3}\right) e^{x \left(3 x^{3} - 2\right)}$$

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¿Cómo usar?

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución