Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x/4
Derivada de x^(2*x)
Derivada de 6
Derivada de x^(3*x)
Expresiones idénticas
- cuatro *sqrt(uno -x^(tres / dos))/ tres
menos 4 multiplicar por raíz cuadrada de (1 menos x en el grado (3 dividir por 2)) dividir por 3
menos cuatro multiplicar por raíz cuadrada de (uno menos x en el grado (tres dividir por dos)) dividir por tres
-4*√(1-x^(3/2))/3
-4*sqrt(1-x(3/2))/3
-4*sqrt1-x3/2/3
-4sqrt(1-x^(3/2))/3
-4sqrt(1-x(3/2))/3
-4sqrt1-x3/2/3
-4sqrt1-x^3/2/3
-4*sqrt(1-x^(3 dividir por 2)) dividir por 3
Expresiones semejantes
-4*sqrt(1+x^(3/2))/3
4*sqrt(1-x^(3/2))/3
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt
sqrt3x
sqrt(3*x)
sqrt(x)^2
sqrt(x^2-3)

Derivada de la función/ x^(3/2)/ -4*sqrt(1-x^(3/2))/3

Derivada de -4*sqrt(1-x^(3/2))/3

Solución

Ha introducido [src]

      __________
     /      3/2 
-4*\/  1 - x    
----------------
       3

$$\frac{\left(-1\right) 4 \sqrt{1 - x^{\frac{3}{2}}}}{3}$$

(-4*sqrt(1 - x^(3/2)))/3

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 1 - x^{\frac{3}{2}}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{\frac{3}{2}}\right)$ :
    1. diferenciamos $1 - x^{\frac{3}{2}}$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{3}{2}}$ tenemos $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
        
        Entonces, como resultado: $- \frac{3 \sqrt{x}}{2}$
      Como resultado de: $- \frac{3 \sqrt{x}}{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{3 \sqrt{x}}{4 \sqrt{1 - x^{\frac{3}{2}}}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{1 - x^{\frac{3}{2}}}}$
Entonces, como resultado: $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{1 - x^{\frac{3}{2}}}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{1 - x^{\frac{3}{2}}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      ___    
    \/ x     
-------------
   __________
  /      3/2 
\/  1 - x

$$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{1 - x^{\frac{3}{2}}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /    2        3*x   \ 
-|- ----- + ---------| 
 |    ___         3/2| 
 \  \/ x    -1 + x   / 
-----------------------
         __________    
        /      3/2     
    4*\/  1 - x

$$- \frac{\frac{3 x}{x^{\frac{3}{2}} - 1} - \frac{2}{\sqrt{x}}}{4 \sqrt{1 - x^{\frac{3}{2}}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /                         3/2   \ 
 | 4         18        27*x      | 
-|---- + --------- - ------------| 
 | 3/2         3/2              2| 
 |x      -1 + x      /      3/2\ | 
 \                   \-1 + x   / / 
-----------------------------------
                __________         
               /      3/2          
          16*\/  1 - x

$$- \frac{- \frac{27 x^{\frac{3}{2}}}{\left(x^{\frac{3}{2}} - 1\right)^{2}} + \frac{18}{x^{\frac{3}{2}} - 1} + \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}}}{16 \sqrt{1 - x^{\frac{3}{2}}}}$$

Simplificar

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