Sr Examen

Derivada de y=3x⁴-5x³+2x²-x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   4      3      2    
3*x  - 5*x  + 2*x  - x
$$- x + \left(2 x^{2} + \left(3 x^{4} - 5 x^{3}\right)\right)$$
3*x^4 - 5*x^3 + 2*x^2 - x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         2             3
-1 - 15*x  + 4*x + 12*x 
$$12 x^{3} - 15 x^{2} + 4 x - 1$$
Segunda derivada [src]
  /               2\
2*\2 - 15*x + 18*x /
$$2 \left(18 x^{2} - 15 x + 2\right)$$
Tercera derivada [src]
6*(-5 + 12*x)
$$6 \left(12 x - 5\right)$$
Gráfico
Derivada de y=3x⁴-5x³+2x²-x