Derivada de x^e+e^x+x^x+e^e

Ha introducido [src]

 E    x    x    E
x  + E  + x  + E

$$\left(x^{x} + \left(e^{x} + x^{e}\right)\right) + e^{e}$$

x^E + E^x + x^x + E^E

Solución detallada

diferenciamos $\left(x^{x} + \left(e^{x} + x^{e}\right)\right) + e^{e}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{x} + \left(e^{x} + x^{e}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $e^{x} + x^{e}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{e}$ tenemos $\frac{e x^{e}}{x}$
    2. Derivado $e^{x}$ es.
    Como resultado de: $e^{x} + \frac{e x^{e}}{x}$
  2. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
    
    Perola derivada
    
    $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$
  Como resultado de: $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + e^{x} + \frac{e x^{e}}{x}$
2. La derivada de una constante $e^{e}$ es igual a cero.
Como resultado de: $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + e^{x} + \frac{e x^{e}}{x}$
Simplificamos:

$\frac{x \left(x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + e^{x}\right) + e x^{e}}{x}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + e^{x}\right) + e x^{e}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                          E
 x    x                E*x 
E  + x *(1 + log(x)) + ----
                        x

$$e^{x} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + \frac{e x^{e}}{x}$$

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Segunda derivada [src]

 x                       E  2      E     
x     x             2   x *e    E*x     x
-- + x *(1 + log(x))  + ----- - ---- + e 
x                          2      2      
                          x      x

$$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + e^{x} + \frac{x^{x}}{x} - \frac{e x^{e}}{x^{2}} + \frac{x^{e} e^{2}}{x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

                    x    E  3      E  2        E      x                  
 x             3   x    x *e    3*x *e    2*E*x    3*x *(1 + log(x))    x
x *(1 + log(x))  - -- + ----- - ------- + ------ + ----------------- + e 
                    2      3        3        3             x             
                   x      x        x        x

$$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + e^{x} + \frac{3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{x^{x}}{x^{2}} - \frac{3 x^{e} e^{2}}{x^{3}} + \frac{2 e x^{e}}{x^{3}} + \frac{x^{e} e^{3}}{x^{3}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x^e+e^x+x^x+e^e

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución