Solución detallada
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Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
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Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
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Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
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La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
; calculamos :
-
Derivado es .
Como resultado de:
-
Simplificamos:
Respuesta:
2 / 3 2 \
x *sin(x) + \x *cos(x) + 3*x *sin(x)/*log(x)
$$x^{2} \sin{\left(x \right)} + \left(x^{3} \cos{\left(x \right)} + 3 x^{2} \sin{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)}$$
/ / 2 \ \
x*\5*sin(x) + \6*sin(x) - x *sin(x) + 6*x*cos(x)/*log(x) + 2*x*cos(x)/
$$x \left(2 x \cos{\left(x \right)} + \left(- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 6 x \cos{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)} + 5 \sin{\left(x \right)}\right)$$
/ 3 2 \ 2
11*sin(x) - \-6*sin(x) + x *cos(x) - 18*x*cos(x) + 9*x *sin(x)/*log(x) - 3*x *sin(x) + 15*x*cos(x)
$$- 3 x^{2} \sin{\left(x \right)} + 15 x \cos{\left(x \right)} - \left(x^{3} \cos{\left(x \right)} + 9 x^{2} \sin{\left(x \right)} - 18 x \cos{\left(x \right)} - 6 \sin{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)} + 11 \sin{\left(x \right)}$$
/ 3 2 \ 2
11*sin(x) - \-6*sin(x) + x *cos(x) - 18*x*cos(x) + 9*x *sin(x)/*log(x) - 3*x *sin(x) + 15*x*cos(x)
$$- 3 x^{2} \sin{\left(x \right)} + 15 x \cos{\left(x \right)} - \left(x^{3} \cos{\left(x \right)} + 9 x^{2} \sin{\left(x \right)} - 18 x \cos{\left(x \right)} - 6 \sin{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)} + 11 \sin{\left(x \right)}$$