Derivada de y=ex/x+1

1. diferenciamos $\frac{e^{x}}{x} + 1$ miembro por miembro:

   1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

      $f{\left(x \right)} = e^{x}$ y $g{\left(x \right)} = x$.

      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. Derivado $e^{x}$ es.

      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      $\frac{x e^{x} - e^{x}}{x^{2}}$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{x e^{x} - e^{x}}{x^{2}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{\left(x - 1\right) e^{x}}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{\left(x - 1\right) e^{x}}{x^{2}}$