x*log(x) - 1 ------------ x*log(x) + 1
(x*log(x) - 1)/(x*log(x) + 1)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Derivado es .
Como resultado de:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Derivado es .
Como resultado de:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
1 + log(x) (-1 - log(x))*(x*log(x) - 1) ------------ + ---------------------------- x*log(x) + 1 2 (x*log(x) + 1)
/ 2\ | 1 2*(1 + log(x)) | 2 (-1 + x*log(x))*|- - + ---------------| 1 2*(1 + log(x)) \ x 1 + x*log(x) / - - --------------- + --------------------------------------- x 1 + x*log(x) 1 + x*log(x) ------------------------------------------------------------- 1 + x*log(x)
/ 3 \ |1 6*(1 + log(x)) 6*(1 + log(x)) | / 2\ (-1 + x*log(x))*|-- - --------------- + ----------------| | 1 2*(1 + log(x)) | | 2 2 x*(1 + x*log(x))| 3*(1 + log(x))*|- - + ---------------| 1 \x (1 + x*log(x)) / 3*(1 + log(x)) \ x 1 + x*log(x) / - -- + --------------------------------------------------------- - ---------------- + -------------------------------------- 2 1 + x*log(x) x*(1 + x*log(x)) 1 + x*log(x) x ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 + x*log(x)