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y=sqrt(16-x^2)
Derivada de la función/ sqrt(16-x^2)/ y=sqrt(16-x^2)

Derivada de y=sqrt(16-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   _________
  /       2 
\/  16 - x
16−x2\sqrt{16 - x^{2}} 
sqrt(16 - x^2)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=16−x2u = 16 - x^{2}.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(16−x2)\frac{d}{d x} \left(16 - x^{2}\right):

    1. diferenciamos 16−x216 - x^{2} miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 1616 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: −2x- 2 x

      Como resultado de: −2x- 2 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −x16−x2- \frac{x}{\sqrt{16 - x^{2}}}

Respuesta:

−x16−x2- \frac{x}{\sqrt{16 - x^{2}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1010
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    -x      
------------
   _________
  /       2 
\/  16 - x
−x16−x2- \frac{x}{\sqrt{16 - x^{2}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /        2  \ 
 |       x   | 
-|1 + -------| 
 |          2| 
 \    16 - x / 
---------------
     _________ 
    /       2  
  \/  16 - x
−x216−x2+116−x2- \frac{\frac{x^{2}}{16 - x^{2}} + 1}{\sqrt{16 - x^{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     /        2  \
     |       x   |
-3*x*|1 + -------|
     |          2|
     \    16 - x /
------------------
            3/2   
   /      2\      
   \16 - x /
−3x(x216−x2+1)(16−x2)32- \frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{16 - x^{2}} + 1\right)}{\left(16 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=sqrt(16-x^2)
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