Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^12
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x^3-4)
Integral de d{x}:
sqrt(16-x^2)
Gráfico de la función y =:
sqrt(16-x^2)
Expresiones idénticas
y=sqrt(dieciséis -x^ dos)
y es igual a raíz cuadrada de (16 menos x al cuadrado )
y es igual a raíz cuadrada de (dieciséis menos x en el grado dos)
y=√(16-x^2)
y=sqrt(16-x2)
y=sqrt16-x2
y=sqrt(16-x²)
y=sqrt(16-x en el grado 2)
y=sqrt16-x^2
Expresiones semejantes
y=sqrt(16+x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^2-2*x
sqrt(2-x^2)
sqrt(x-1)/(sqrt(x^2)-x-1)
sqrt(x)/(x+1)
sqrt(x²+3x)

Derivada de la función/ sqrt(16-x^2)/ y=sqrt(16-x^2)

Derivada de y=sqrt(16-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   _________
  /       2 
\/  16 - x

$$\sqrt{16 - x^{2}}$$

sqrt(16 - x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = 16 - x^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(16 - x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $16 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $16$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{x}{\sqrt{16 - x^{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{x}{\sqrt{16 - x^{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    -x      
------------
   _________
  /       2 
\/  16 - x

$$- \frac{x}{\sqrt{16 - x^{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /        2  \ 
 |       x   | 
-|1 + -------| 
 |          2| 
 \    16 - x / 
---------------
     _________ 
    /       2  
  \/  16 - x

$$- \frac{\frac{x^{2}}{16 - x^{2}} + 1}{\sqrt{16 - x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /        2  \
     |       x   |
-3*x*|1 + -------|
     |          2|
     \    16 - x /
------------------
            3/2   
   /      2\      
   \16 - x /

$$- \frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{16 - x^{2}} + 1\right)}{\left(16 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

Solución