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Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^12
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x^3-4)
Expresiones idénticas
y=ln^ tres (2x- siete)
y es igual a ln al cubo (2x menos 7)
y es igual a ln en el grado tres (2x menos siete)
y=ln3(2x-7)
y=ln32x-7
y=ln³(2x-7)
y=ln en el grado 3(2x-7)
y=ln^32x-7
Expresiones semejantes
y=ln^3(2x+7)
Expresiones con funciones
ln
ln(x)+x
ln(x+4)^11
ln(x)+1
ln(2x)/x
ln|x|

Derivada de la función/ y=ln^3/ y=ln^3(2x-7)

Derivada de y=ln^3(2x-7)

Solución

Ha introducido [src]

   3         
log (2*x - 7)

$$\log{\left(2 x - 7 \right)}^{3}$$

log(2*x - 7)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(2 x - 7 \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(2 x - 7 \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x - 7$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 7\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x - 7$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2}{2 x - 7}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{6 \log{\left(2 x - 7 \right)}^{2}}{2 x - 7}$
Simplificamos:

$\frac{6 \log{\left(2 x - 7 \right)}^{2}}{2 x - 7}$

Respuesta:

$\frac{6 \log{\left(2 x - 7 \right)}^{2}}{2 x - 7}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2         
6*log (2*x - 7)
---------------
    2*x - 7

$$\frac{6 \log{\left(2 x - 7 \right)}^{2}}{2 x - 7}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

12*(2 - log(-7 + 2*x))*log(-7 + 2*x)
------------------------------------
                      2             
            (-7 + 2*x)

$$\frac{12 \left(2 - \log{\left(2 x - 7 \right)}\right) \log{\left(2 x - 7 \right)}}{\left(2 x - 7\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /       2                            \
48*\1 + log (-7 + 2*x) - 3*log(-7 + 2*x)/
-----------------------------------------
                         3               
               (-7 + 2*x)

$$\frac{48 \left(\log{\left(2 x - 7 \right)}^{2} - 3 \log{\left(2 x - 7 \right)} + 1\right)}{\left(2 x - 7\right)^{3}}$$

Simplificar

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