Sr Examen

Otras calculadoras

Derivada de la función/ cos(t)/ x(t)=a*cos(t)^2

Derivada de x(t)=a*cos(t)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     2   
a*cos (t)
acos⁡2(t)a \cos^{2}{\left(t \right)} 
a*cos(t)^2
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=cos⁡(t)u = \cos{\left(t \right)}.

    2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddtcos⁡(t)\frac{d}{d t} \cos{\left(t \right)}:

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        ddtcos⁡(t)=−sin⁡(t)\frac{d}{d t} \cos{\left(t \right)} = - \sin{\left(t \right)}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −2sin⁡(t)cos⁡(t)- 2 \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}

    Entonces, como resultado: −2asin⁡(t)cos⁡(t)- 2 a \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}

  2. Simplificamos:

    −asin⁡(2t)- a \sin{\left(2 t \right)}

Respuesta:

−asin⁡(2t)- a \sin{\left(2 t \right)}

Primera derivada [src] 
-2*a*cos(t)*sin(t)
−2asin⁡(t)cos⁡(t)- 2 a \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    /   2         2   \
2*a*\sin (t) - cos (t)/
2a(sin⁡2(t)−cos⁡2(t))2 a \left(\sin^{2}{\left(t \right)} - \cos^{2}{\left(t \right)}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
8*a*cos(t)*sin(t)
8asin⁡(t)cos⁡(t)8 a \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}
Simplificar
    © Sr Examen – Калькулятор