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y=3*x-ln((x+3)^2)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y= tres *x-ln((x+ tres)^ dos)
y es igual a 3 multiplicar por x menos ln((x más 3) al cuadrado )
y es igual a tres multiplicar por x menos ln((x más tres) en el grado dos)
y=3*x-ln((x+3)2)
y=3*x-lnx+32
y=3*x-ln((x+3)²)
y=3*x-ln((x+3) en el grado 2)
y=3x-ln((x+3)^2)
y=3x-ln((x+3)2)
y=3x-lnx+32
y=3x-lnx+3^2
Expresiones semejantes
y=3*x+ln((x+3)^2)
y=3*x-ln((x-3)^2)
Expresiones con funciones
ln
ln(x+k)
ln4x
ln(3/x)
ln√(x-1)
ln(16+9x^2)

Derivada de la función/ (x+3)/ y=3*x/ y=3*x-ln((x+3)^2)

Derivada de y=3*x-ln((x+3)^2)

Solución

Ha introducido [src]

         /       2\
3*x - log\(x + 3) /

$$3 x - \log{\left(\left(x + 3\right)^{2} \right)}$$

3*x - log((x + 3)^2)

Solución detallada

diferenciamos $3 x - \log{\left(\left(x + 3\right)^{2} \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $3$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \left(x + 3\right)^{2}$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 3\right)^{2}$ :
    1. Sustituimos $u = x + 3$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 3\right)$ :
      1. diferenciamos $x + 3$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 x + 6$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 x + 6}{\left(x + 3\right)^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2 x + 6}{\left(x + 3\right)^{2}}$
Como resultado de: $3 - \frac{2 x + 6}{\left(x + 3\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{3 x + 7}{x + 3}$

Respuesta:

$\frac{3 x + 7}{x + 3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    6 + 2*x 
3 - --------
           2
    (x + 3)

$$3 - \frac{2 x + 6}{\left(x + 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   2    
--------
       2
(3 + x)

$$\frac{2}{\left(x + 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  -4    
--------
       3
(3 + x)

$$- \frac{4}{\left(x + 3\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3*x-ln((x+3)^2)