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y=arctg(sqrt((7-x)/(x-8)))
Derivada de la función/ arctg/ (x-8)/ y=arctg(sqrt((7-x)/(x-8)))

Derivada de y=arctg(sqrt((7-x)/(x-8)))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    /    _______\
    |   / 7 - x |
atan|  /  ----- |
    \\/   x - 8 /
atan⁡(7−xx−8)\operatorname{atan}{\left(\sqrt{\frac{7 - x}{x - 8}} \right)} 
atan(sqrt((7 - x)/(x - 8)))
Gráfica
02468-8-6-4-2-101005
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    _______                                   
   / 7 - x          /      1         7 - x   \
  /  ----- *(x - 8)*|- --------- - ----------|
\/   x - 8          |  2*(x - 8)            2|
                    \              2*(x - 8) /
----------------------------------------------
             /    7 - x\                      
             |1 + -----|*(7 - x)              
             \    x - 8/
7−xx−8(x−8)(−7−x2(x−8)2−12(x−8))(7−x)(7−xx−8+1)\frac{\sqrt{\frac{7 - x}{x - 8}} \left(x - 8\right) \left(- \frac{7 - x}{2 \left(x - 8\right)^{2}} - \frac{1}{2 \left(x - 8\right)}\right)}{\left(7 - x\right) \left(\frac{7 - x}{x - 8} + 1\right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                 /               -7 + x\
    ____________ |           1 - ------|
   / -(-7 + x)   |    2          -8 + x|
  /  ---------- *|- ------ + ----------|
\/     -8 + x    \  -7 + x     -7 + x  /
----------------------------------------
               4*(-7 + x)
−x−7x−8(1−x−7x−8x−7−2x−7)4(x−7)\frac{\sqrt{- \frac{x - 7}{x - 8}} \left(\frac{1 - \frac{x - 7}{x - 8}}{x - 7} - \frac{2}{x - 7}\right)}{4 \left(x - 7\right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                 /                                         2                      \
                 |              /    -7 + x\   /    -7 + x\             -7 + x    |
    ____________ |            3*|1 - ------|   |1 - ------|         1 - ------    |
   / -(-7 + x)   |    1         \    -8 + x/   \    -8 + x/             -8 + x    |
  /  ---------- *|--------- - -------------- + ------------- - -------------------|
\/     -8 + x    |        2              2                2    4*(-8 + x)*(-7 + x)|
                 \(-7 + x)     4*(-7 + x)       8*(-7 + x)                        /
-----------------------------------------------------------------------------------
                                       -7 + x
−x−7x−8((1−x−7x−8)28(x−7)2−3(1−x−7x−8)4(x−7)2−1−x−7x−84(x−8)(x−7)+1(x−7)2)x−7\frac{\sqrt{- \frac{x - 7}{x - 8}} \left(\frac{\left(1 - \frac{x - 7}{x - 8}\right)^{2}}{8 \left(x - 7\right)^{2}} - \frac{3 \left(1 - \frac{x - 7}{x - 8}\right)}{4 \left(x - 7\right)^{2}} - \frac{1 - \frac{x - 7}{x - 8}}{4 \left(x - 8\right) \left(x - 7\right)} + \frac{1}{\left(x - 7\right)^{2}}\right)}{x - 7}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=arctg(sqrt((7-x)/(x-8)))
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