/ x \ |2 - ------|*2 \ sin(x)/
(2 - x/sin(x))*2
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Entonces, como resultado:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2*x*cos(x) - ------ + ---------- sin(x) 2 sin (x)
/ 2 \ | 2*cos(x) 2*x*cos (x)| -2*|x - -------- + -----------| | sin(x) 2 | \ sin (x) / ------------------------------- sin(x)
/ 2 3 \ | 6*cos (x) 5*x*cos(x) 6*x*cos (x)| 2*|-3 - --------- + ---------- + -----------| | 2 sin(x) 3 | \ sin (x) sin (x) / --------------------------------------------- sin(x)