Sr Examen

Otras calculadoras


y=(2-x/sinx)2

Derivada de y=(2-x/sinx)2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/      x   \  
|2 - ------|*2
\    sin(x)/  
$$2 \left(- \frac{x}{\sin{\left(x \right)}} + 2\right)$$
(2 - x/sin(x))*2
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

          y .

          Para calcular :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Para calcular :

          1. La derivada del seno es igual al coseno:

          Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    2      2*x*cos(x)
- ------ + ----------
  sin(x)       2     
            sin (x)  
$$\frac{2 x \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2}{\sin{\left(x \right)}}$$
Segunda derivada [src]
   /                      2   \
   |    2*cos(x)   2*x*cos (x)|
-2*|x - -------- + -----------|
   |     sin(x)         2     |
   \                 sin (x)  /
-------------------------------
             sin(x)            
$$- \frac{2 \left(x + \frac{2 x \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)}{\sin{\left(x \right)}}$$
Tercera derivada [src]
  /          2                          3   \
  |     6*cos (x)   5*x*cos(x)   6*x*cos (x)|
2*|-3 - --------- + ---------- + -----------|
  |         2         sin(x)          3     |
  \      sin (x)                   sin (x)  /
---------------------------------------------
                    sin(x)                   
$$\frac{2 \left(\frac{5 x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{6 x \cos^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}} - 3 - \frac{6 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)}{\sin{\left(x \right)}}$$
Gráfico
Derivada de y=(2-x/sinx)2