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Derivada de:
Derivada de x^4(3x-7)^5
Derivada de x⁴+8x²+8
Derivada de x=3acost-acos3t,y=3asint-asin3tfinddy÷dx
Derivada de (x^3-6)*(2+x^6)
Gráfico de la función y =:
x(√x-2)^2
Expresiones idénticas
x(√x- dos)^ dos
x(√x menos 2) al cuadrado
x(√x menos dos) en el grado dos
x(√x-2)2
x√x-22
x(√x-2)²
x(√x-2) en el grado 2
x√x-2^2
Expresiones semejantes
x(√x+2)^2

Derivada de la función/ x(√x-2)^2

Derivada de x(√x-2)^2

Solución

Ha introducido [src]

             2
  /  ___    \ 
x*\\/ x  - 2/

$$x \left(\sqrt{x} - 2\right)^{2}$$

x*(sqrt(x) - 2)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \left(\sqrt{x} - 2\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sqrt{x} - 2$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x} - 2\right)$ :
  1. diferenciamos $\sqrt{x} - 2$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
    Como resultado de: $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 \sqrt{x} - 4}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $\frac{\sqrt{x} \left(2 \sqrt{x} - 4\right)}{2} + \left(\sqrt{x} - 2\right)^{2}$
Simplificamos:

$- 6 \sqrt{x} + 2 x + 4$

Respuesta:

$- 6 \sqrt{x} + 2 x + 4$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           2                    
/  ___    \      ___ /  ___    \
\\/ x  - 2/  + \/ x *\\/ x  - 2/

$$\sqrt{x} \left(\sqrt{x} - 2\right) + \left(\sqrt{x} - 2\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /           ___\                 
  |1   -2 + \/ x |                 
x*|- - ----------|                 
  |x       3/2   |     /       ___\
  \       x      /   2*\-2 + \/ x /
------------------ + --------------
        2                  ___     
                         \/ x

$$\frac{x \left(\frac{1}{x} - \frac{\sqrt{x} - 2}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{2} + \frac{2 \left(\sqrt{x} - 2\right)}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      /            ___\     /       ___\\
  |2     |1    -2 + \/ x |   2*\-2 + \/ x /|
3*|- - x*|-- - ----------| - --------------|
  |x     | 2       5/2   |         3/2     |
  \      \x       x      /        x        /
--------------------------------------------
                     4

$$\frac{3 \left(- x \left(\frac{1}{x^{2}} - \frac{\sqrt{x} - 2}{x^{\frac{5}{2}}}\right) + \frac{2}{x} - \frac{2 \left(\sqrt{x} - 2\right)}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{4}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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