Derivada de x^(-x-3)

Ha introducido [src]

 -x - 3
x

$$x^{- x - 3}$$

x^(-x - 3)

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$\left(- x - 3\right)^{- x - 3} \left(\log{\left(- x - 3 \right)} + 1\right)$
Simplificamos:

$\left(- x - 3\right)^{- x - 3} \left(\log{\left(- x - 3 \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$\left(- x - 3\right)^{- x - 3} \left(\log{\left(- x - 3 \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 -x - 3 /          -x - 3\
x      *|-log(x) + ------|
        \            x   /

$$x^{- x - 3} \left(- \log{\left(x \right)} + \frac{- x - 3}{x}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        /                        3 + x\
        |                2   2 - -----|
 -3 - x |/3 + x         \          x  |
x      *||----- + log(x)|  - ---------|
        \\  x           /        x    /

$$x^{- x - 3} \left(\left(\log{\left(x \right)} + \frac{x + 3}{x}\right)^{2} - \frac{2 - \frac{x + 3}{x}}{x}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

        /                          2*(3 + x)     /    3 + x\ /3 + x         \\
        |                  3   3 - ---------   3*|2 - -----|*|----- + log(x)||
 -3 - x |  /3 + x         \            x         \      x  / \  x           /|
x      *|- |----- + log(x)|  + ------------- + ------------------------------|
        |  \  x           /           2                      x               |
        \                            x                                       /

$$x^{- x - 3} \left(- \left(\log{\left(x \right)} + \frac{x + 3}{x}\right)^{3} + \frac{3 \left(2 - \frac{x + 3}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} + \frac{x + 3}{x}\right)}{x} + \frac{3 - \frac{2 \left(x + 3\right)}{x}}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x^(-x-3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución