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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y= cuatro ^x∙ tres ^2x
y es igual a 4 en el grado x∙3 al cuadrado x
y es igual a cuatro en el grado x∙ tres al cuadrado x
y=4x∙32x
y=4^x∙3²x
y=4 en el grado x∙3 en el grado 2x

Derivada de la función/ y=4^x/ y=4^x∙3^2x

Derivada de y=4^x∙3^2x

Solución

Ha introducido [src]

 x    
4 *9*x

$$x 9 \cdot 4^{x}$$

(4^x*9)*x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 9 \cdot 4^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. $\frac{d}{d x} 4^{x} = 4^{x} \log{\left(4 \right)}$
  Entonces, como resultado: $9 \cdot 4^{x} \log{\left(4 \right)}$
$g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Como resultado de: $9 \cdot 4^{x} x \log{\left(4 \right)} + 9 \cdot 4^{x}$
Simplificamos:

$4^{x} \left(9 \log{\left(4^{x} \right)} + 9\right)$

Respuesta:

$4^{x} \left(9 \log{\left(4^{x} \right)} + 9\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x          x       
4 *9 + 9*x*4 *log(4)

$$9 \cdot 4^{x} x \log{\left(4 \right)} + 9 \cdot 4^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   x                      
9*4 *(2 + x*log(4))*log(4)

$$9 \cdot 4^{x} \left(x \log{\left(4 \right)} + 2\right) \log{\left(4 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   x    2                  
9*4 *log (4)*(3 + x*log(4))

$$9 \cdot 4^{x} \left(x \log{\left(4 \right)} + 3\right) \log{\left(4 \right)}^{2}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=4^x∙3^2x