Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ (t-1)/(t+1)

Derivada de (t-1)/(t+1)

Solución

Ha introducido [src]

t - 1
-----
t + 1

$$\frac{t - 1}{t + 1}$$

(t - 1)/(t + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d t} \frac{f{\left(t \right)}}{g{\left(t \right)}} = \frac{- f{\left(t \right)} \frac{d}{d t} g{\left(t \right)} + g{\left(t \right)} \frac{d}{d t} f{\left(t \right)}}{g^{2}{\left(t \right)}}$

$f{\left(t \right)} = t - 1$ y $g{\left(t \right)} = t + 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$ :
1. diferenciamos $t - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d t} g{\left(t \right)}$ :
1. diferenciamos $t + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2}{\left(t + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2}{\left(t + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1      t - 1  
----- - --------
t + 1          2
        (t + 1)

$$- \frac{t - 1}{\left(t + 1\right)^{2}} + \frac{1}{t + 1}$$

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Segunda derivada [src]

  /     -1 + t\
2*|-1 + ------|
  \     1 + t /
---------------
           2   
    (1 + t)

$$\frac{2 \left(\frac{t - 1}{t + 1} - 1\right)}{\left(t + 1\right)^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

  /    -1 + t\
6*|1 - ------|
  \    1 + t /
--------------
          3   
   (1 + t)

$$\frac{6 \left(- \frac{t - 1}{t + 1} + 1\right)}{\left(t + 1\right)^{3}}$$

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Gráfico

Derivada de (t-1)/(t+1)