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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y= uno /cbrt(ctg^2x)
y es igual a 1 dividir por raíz cúbica de (ctg al cuadrado x)
y es igual a uno dividir por raíz cúbica de (ctg al cuadrado x)
y=1/cbrt(ctg2x)
y=1/cbrtctg2x
y=1/cbrt(ctg²x)
y=1/cbrt(ctg en el grado 2x)
y=1/cbrtctg^2x
y=1 dividir por cbrt(ctg^2x)

Derivada de la función/ tg^2x/ ctg^2/ y=1/cbrt(ctg^2x)

Derivada de y=1/cbrt(ctg^2x)

Solución

Ha introducido [src]

     1      
------------
   _________
3 /    2    
\/  cot (x)

$$\frac{1}{\sqrt[3]{\cot^{2}{\left(x \right)}}}$$

1/((cot(x)^2)^(1/3))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt[3]{\cot^{2}{\left(x \right)}}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[3]{\cot^{2}{\left(x \right)}}$ :
1. Sustituimos $u = \cot^{2}{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cot^{2}{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \cot{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cot{\left(x \right)}$ :
    1. Hay varias formas de calcular esta derivada.
      Method #1
      
      Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\cot{\left(x \right)} = \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$
      
      Sustituimos $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      
      Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(x \right)}$ :
      
      Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
      
      Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      
      La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      
      La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}$
      Method #2
      
      Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\cot{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
      
      Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      
      La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      
      La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{- \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cot{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cot{\left(x \right)}}{3 \cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)} \left|{\cot{\left(x \right)}}\right|^{\frac{4}{3}}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cot{\left(x \right)}}{3 \cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)} \left|{\cot{\left(x \right)}}\right|^{\frac{8}{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \cos{\left(x \right)}}{3 \sin^{3}{\left(x \right)} \left|{\left(\frac{1}{\tan{\left(x \right)}}\right)^{\frac{8}{3}}}\right|}$

Respuesta:

$\frac{2 \cos{\left(x \right)}}{3 \sin^{3}{\left(x \right)} \left|{\left(\frac{1}{\tan{\left(x \right)}}\right)^{\frac{8}{3}}}\right|}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  /          2   \  
 -\-2 - 2*cot (x)/  
--------------------
          2/3       
3*|cot(x)|   *cot(x)

$$- \frac{- 2 \cot^{2}{\left(x \right)} - 2}{3 \cot{\left(x \right)} \left|{\cot{\left(x \right)}}\right|^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                /       /       2   \     /       2   \             \
  /       2   \ |     3*\1 + cot (x)/   2*\1 + cot (x)/*sign(cot(x))|
2*\1 + cot (x)/*|-6 + --------------- + ----------------------------|
                |            2                |cot(x)|*cot(x)       |
                \         cot (x)                                   /
---------------------------------------------------------------------
                                      2/3                            
                            9*|cot(x)|

$$\frac{2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(\frac{2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \operatorname{sign}{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}}{\cot{\left(x \right)} \left|{\cot{\left(x \right)}}\right|} + \frac{3 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\cot^{2}{\left(x \right)}} - 6\right)}{9 \left|{\cot{\left(x \right)}}\right|^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                /                                              2                                                  2                                2                                     2             \
                |               /       2   \     /       2   \       /       2   \                  /       2   \      2             /       2   \                         /       2   \              |
  /       2   \ |            18*\1 + cot (x)/   9*\1 + cot (x)/    18*\1 + cot (x)/*sign(cot(x))   5*\1 + cot (x)/ *sign (cot(x))   6*\1 + cot (x)/ *DiracDelta(cot(x))   6*\1 + cot (x)/ *sign(cot(x))|
4*\1 + cot (x)/*|18*cot(x) - ---------------- + ---------------- - ----------------------------- + ------------------------------ - ----------------------------------- + -----------------------------|
                |                 cot(x)               3                      |cot(x)|                           3                            |cot(x)|*cot(x)                                2         |
                \                                   cot (x)                                                   cot (x)                                                            |cot(x)|*cot (x)      /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                        2/3                                                                                             
                                                                                             27*|cot(x)|

$$\frac{4 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(- \frac{6 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \delta\left(\cot{\left(x \right)}\right)}{\cot{\left(x \right)} \left|{\cot{\left(x \right)}}\right|} + \frac{6 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \operatorname{sign}{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}}{\cot^{2}{\left(x \right)} \left|{\cot{\left(x \right)}}\right|} + \frac{5 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \operatorname{sign}^{2}{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}}{\cot^{3}{\left(x \right)}} + \frac{9 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{\cot^{3}{\left(x \right)}} - \frac{18 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \operatorname{sign}{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}}{\left|{\cot{\left(x \right)}}\right|} - \frac{18 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\cot{\left(x \right)}} + 18 \cot{\left(x \right)}\right)}{27 \left|{\cot{\left(x \right)}}\right|^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de y=1/cbrt(ctg^2x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Method #1

Method #2