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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Expresiones idénticas
Х/ tres -sqrt(2x- tres)
Х dividir por 3 menos raíz cuadrada de (2x menos 3)
Х dividir por tres menos raíz cuadrada de (2x menos tres)
Х/3-√(2x-3)
Х/3-sqrt2x-3
Х dividir por 3-sqrt(2x-3)
Expresiones semejantes
Х/3-sqrt(2x+3)
Х/3+sqrt(2x-3)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)
sqrt(x-1)/(sqrt(x^2-x)-1)
sqrt(2*x-1)
sqrtsinx
sqrt(x^2-6*x+13)

Derivada de la función/ (2x-3)/ Х/3-sqrt(2x-3)

Derivada de Х/3-sqrt(2x-3)

Solución

Ha introducido [src]

x     _________
- - \/ 2*x - 3 
3

$$\frac{x}{3} - \sqrt{2 x - 3}$$

x/3 - sqrt(2*x - 3)

Solución detallada

diferenciamos $\frac{x}{3} - \sqrt{2 x - 3}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{3}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x - 3$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 3\right)$ :
    1. diferenciamos $2 x - 3$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{\sqrt{2 x - 3}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{\sqrt{2 x - 3}}$
Como resultado de: $\frac{1}{3} - \frac{1}{\sqrt{2 x - 3}}$
Simplificamos:

$\frac{1}{3} - \frac{1}{\sqrt{2 x - 3}}$

Respuesta:

$\frac{1}{3} - \frac{1}{\sqrt{2 x - 3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1        1     
- - -----------
3     _________
    \/ 2*x - 3

$$\frac{1}{3} - \frac{1}{\sqrt{2 x - 3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      1      
-------------
          3/2
(-3 + 2*x)

$$\frac{1}{\left(2 x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     -3      
-------------
          5/2
(-3 + 2*x)

$$- \frac{3}{\left(2 x - 3\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de Х/3-sqrt(2x-3)