Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^-(4/5)
-
Derivada de x^-8
-
Derivada de x^2/lnx
-
Derivada de √x+2
-
Expresiones idénticas
- y=(siete +e^(2x))^sqrt(x- tres)
- y es igual a (7 más e en el grado (2x)) en el grado raíz cuadrada de (x menos 3)
- y es igual a (siete más e en el grado (2x)) en el grado raíz cuadrada de (x menos tres)
- y=(7+e^(2x))^√(x-3)
- y=(7+e(2x))sqrt(x-3)
- y=7+e2xsqrtx-3
- y=7+e^2x^sqrtx-3
-
Expresiones semejantes
- y=(7+e^(2x))^sqrt(x+3)
- y=(7-e^(2x))^sqrt(x-3)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+16)+3x
- sqrt(x)*(2*sin(x)+1)
- sqrt(x)/(1+sqrt(x))
- sqrt(5)*sqrt(t)+sqrt(7)/t
- sqrt(5*x+1)
Derivada de y=(7+e^(2x))^sqrt(x-3)
Solución
Ha introducido
[src]
_______
\/ x - 3
/ 2*x\
\7 + E /
$$\left(e^{2 x} + 7\right)^{\sqrt{x - 3}}$$
(7 + E^(2*x))^(sqrt(x - 3))
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
_______
\/ x - 3 / / 2*x\ _______ 2*x\
/ 2*x\ |log\7 + E / 2*\/ x - 3 *e |
\7 + E / *|------------- + ----------------|
| _______ 2*x |
\ 2*\/ x - 3 7 + E /
$$\left(e^{2 x} + 7\right)^{\sqrt{x - 3}} \left(\frac{\log{\left(e^{2 x} + 7 \right)}}{2 \sqrt{x - 3}} + \frac{2 \sqrt{x - 3} e^{2 x}}{e^{2 x} + 7}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
|/ / 2*x\ ________ 2*x\ |
||log\7 + e / 4*\/ -3 + x *e | |
________ ||------------- + -----------------| |
\/ -3 + x || ________ 2*x | / 2*x\ ________ 4*x 2*x ________ 2*x|
/ 2*x\ |\ \/ -3 + x 7 + e / log\7 + e / 4*\/ -3 + x *e 2*e 4*\/ -3 + x *e |
\7 + e / *|------------------------------------ - ------------- - ----------------- + --------------------- + -----------------|
| 4 3/2 2 ________ / 2*x\ 2*x |
| 4*(-3 + x) / 2*x\ \/ -3 + x *\7 + e / 7 + e |
\ \7 + e / /
$$\left(e^{2 x} + 7\right)^{\sqrt{x - 3}} \left(\frac{4 \sqrt{x - 3} e^{2 x}}{e^{2 x} + 7} - \frac{4 \sqrt{x - 3} e^{4 x}}{\left(e^{2 x} + 7\right)^{2}} + \frac{\left(\frac{4 \sqrt{x - 3} e^{2 x}}{e^{2 x} + 7} + \frac{\log{\left(e^{2 x} + 7 \right)}}{\sqrt{x - 3}}\right)^{2}}{4} + \frac{2 e^{2 x}}{\sqrt{x - 3} \left(e^{2 x} + 7\right)} - \frac{\log{\left(e^{2 x} + 7 \right)}}{4 \left(x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 / / 2*x\ ________ 2*x\ / / 2*x\ ________ 2*x 2*x ________ 4*x\ \
|/ / 2*x\ ________ 2*x\ |log\7 + e / 4*\/ -3 + x *e | |log\7 + e / 16*\/ -3 + x *e 8*e 16*\/ -3 + x *e | |
||log\7 + e / 4*\/ -3 + x *e | 3*|------------- + -----------------|*|------------- - ------------------ - --------------------- + ------------------| |
________ ||------------- + -----------------| | ________ 2*x | | 3/2 2*x ________ / 2*x\ 2 | |
\/ -3 + x || ________ 2*x | \ \/ -3 + x 7 + e / | (-3 + x) 7 + e \/ -3 + x *\7 + e / / 2*x\ | / 2*x\ ________ 4*x 4*x 2*x ________ 2*x ________ 6*x 2*x |
/ 2*x\ |\ \/ -3 + x 7 + e / \ \7 + e / / 3*log\7 + e / 24*\/ -3 + x *e 6*e 6*e 8*\/ -3 + x *e 16*\/ -3 + x *e 3*e |
\7 + e / *|------------------------------------ - ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + --------------- - ------------------ - ---------------------- + --------------------- + ----------------- + ------------------ - ------------------------|
| 8 8 5/2 2 2 ________ / 2*x\ 2*x 3 3/2 / 2*x\|
| 8*(-3 + x) / 2*x\ ________ / 2*x\ \/ -3 + x *\7 + e / 7 + e / 2*x\ 2*(-3 + x) *\7 + e /|
\ \7 + e / \/ -3 + x *\7 + e / \7 + e / /
$$\left(e^{2 x} + 7\right)^{\sqrt{x - 3}} \left(\frac{8 \sqrt{x - 3} e^{2 x}}{e^{2 x} + 7} - \frac{24 \sqrt{x - 3} e^{4 x}}{\left(e^{2 x} + 7\right)^{2}} + \frac{16 \sqrt{x - 3} e^{6 x}}{\left(e^{2 x} + 7\right)^{3}} + \frac{\left(\frac{4 \sqrt{x - 3} e^{2 x}}{e^{2 x} + 7} + \frac{\log{\left(e^{2 x} + 7 \right)}}{\sqrt{x - 3}}\right)^{3}}{8} - \frac{3 \left(\frac{4 \sqrt{x - 3} e^{2 x}}{e^{2 x} + 7} + \frac{\log{\left(e^{2 x} + 7 \right)}}{\sqrt{x - 3}}\right) \left(- \frac{16 \sqrt{x - 3} e^{2 x}}{e^{2 x} + 7} + \frac{16 \sqrt{x - 3} e^{4 x}}{\left(e^{2 x} + 7\right)^{2}} - \frac{8 e^{2 x}}{\sqrt{x - 3} \left(e^{2 x} + 7\right)} + \frac{\log{\left(e^{2 x} + 7 \right)}}{\left(x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}\right)}{8} + \frac{6 e^{2 x}}{\sqrt{x - 3} \left(e^{2 x} + 7\right)} - \frac{6 e^{4 x}}{\sqrt{x - 3} \left(e^{2 x} + 7\right)^{2}} - \frac{3 e^{2 x}}{2 \left(x - 3\right)^{\frac{3}{2}} \left(e^{2 x} + 7\right)} + \frac{3 \log{\left(e^{2 x} + 7 \right)}}{8 \left(x - 3\right)^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Gráfico