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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=ln(x^ dos -7x+ seis)
y es igual a ln(x al cuadrado menos 7x más 6)
y es igual a ln(x en el grado dos menos 7x más seis)
y=ln(x2-7x+6)
y=lnx2-7x+6
y=ln(x²-7x+6)
y=ln(x en el grado 2-7x+6)
y=lnx^2-7x+6
Expresiones semejantes
y=ln(x^2+7x+6)
y=ln(x^2-7x-6)
Expresiones con funciones
ln
ln(×)
ln(x+a)
ln(e^x-e^a)
ln^3(3x)
ln(2/x)

Derivada de la función/ x^2-7x/ y=ln(x^2-7x+6)

Derivada de y=ln(x^2-7x+6)

Solución

Ha introducido [src]

   / 2          \
log\x  - 7*x + 6/

$$\log{\left(\left(x^{2} - 7 x\right) + 6 \right)}$$

log(x^2 - 7*x + 6)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} - 7 x\right) + 6$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 7 x\right) + 6\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} - 7 x\right) + 6$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} - 7 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-7$
    Como resultado de: $2 x - 7$
  2. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 7$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x - 7}{\left(x^{2} - 7 x\right) + 6}$
Simplificamos:

$\frac{2 x - 7}{x^{2} - 7 x + 6}$

Respuesta:

$\frac{2 x - 7}{x^{2} - 7 x + 6}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  -7 + 2*x  
------------
 2          
x  - 7*x + 6

$$\frac{2 x - 7}{\left(x^{2} - 7 x\right) + 6}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              2 
    (-7 + 2*x)  
2 - ------------
         2      
    6 + x  - 7*x
----------------
       2        
  6 + x  - 7*x

$$\frac{- \frac{\left(2 x - 7\right)^{2}}{x^{2} - 7 x + 6} + 2}{x^{2} - 7 x + 6}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             /               2 \
             |     (-7 + 2*x)  |
2*(-7 + 2*x)*|-3 + ------------|
             |          2      |
             \     6 + x  - 7*x/
--------------------------------
                      2         
        /     2      \          
        \6 + x  - 7*x/

$$\frac{2 \left(2 x - 7\right) \left(\frac{\left(2 x - 7\right)^{2}}{x^{2} - 7 x + 6} - 3\right)}{\left(x^{2} - 7 x + 6\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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