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y=ln(x^2-7x+6)
Derivada de la función/ x^2-7x/ y=ln(x^2-7x+6)

Derivada de y=ln(x^2-7x+6)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   / 2          \
log\x  - 7*x + 6/
log⁡((x2−7x)+6)\log{\left(\left(x^{2} - 7 x\right) + 6 \right)} 
log(x^2 - 7*x + 6)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=(x2−7x)+6u = \left(x^{2} - 7 x\right) + 6.

  2. Derivado log⁡(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx((x2−7x)+6)\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 7 x\right) + 6\right):

    1. diferenciamos (x2−7x)+6\left(x^{2} - 7 x\right) + 6 miembro por miembro:

      1. diferenciamos x2−7xx^{2} - 7 x miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: −7-7

        Como resultado de: 2x−72 x - 7

      2. La derivada de una constante 66 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x−72 x - 7

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2x−7(x2−7x)+6\frac{2 x - 7}{\left(x^{2} - 7 x\right) + 6}

  4. Simplificamos:

    2x−7x2−7x+6\frac{2 x - 7}{x^{2} - 7 x + 6}

Respuesta:

2x−7x2−7x+6\frac{2 x - 7}{x^{2} - 7 x + 6}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  -7 + 2*x  
------------
 2          
x  - 7*x + 6
2x−7(x2−7x)+6\frac{2 x - 7}{\left(x^{2} - 7 x\right) + 6}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
              2 
    (-7 + 2*x)  
2 - ------------
         2      
    6 + x  - 7*x
----------------
       2        
  6 + x  - 7*x
−(2x−7)2x2−7x+6+2x2−7x+6\frac{- \frac{\left(2 x - 7\right)^{2}}{x^{2} - 7 x + 6} + 2}{x^{2} - 7 x + 6}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
             /               2 \
             |     (-7 + 2*x)  |
2*(-7 + 2*x)*|-3 + ------------|
             |          2      |
             \     6 + x  - 7*x/
--------------------------------
                      2         
        /     2      \          
        \6 + x  - 7*x/
2(2x−7)((2x−7)2x2−7x+6−3)(x2−7x+6)2\frac{2 \left(2 x - 7\right) \left(\frac{\left(2 x - 7\right)^{2}}{x^{2} - 7 x + 6} - 3\right)}{\left(x^{2} - 7 x + 6\right)^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=ln(x^2-7x+6)
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