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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Integral de d{x}:
xe^x^2-1
Expresiones idénticas
xe^x^ dos - uno
xe en el grado x al cuadrado menos 1
xe en el grado x en el grado dos menos uno
xex2-1
xe^x²-1
xe en el grado x en el grado 2-1
Expresiones semejantes
xe^x^2+1
Expresiones con funciones
xe
xe^x(ax+b)
xe^x*cosx
xe^(-x/a)
xe⁻ˣ
xe–x

Derivada de la función/ x^2-1/ e^x^2/ xe^x^2-1

Derivada de xe^x^2-1

Solución

Ha introducido [src]

   / 2\    
   \x /    
x*E     - 1

$$e^{x^{2}} x - 1$$

x*E^(x^2) - 1

Solución detallada

diferenciamos $e^{x^{2}} x - 1$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = e^{x^{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 x e^{x^{2}}$
  Como resultado de: $e^{x^{2}} + 2 x^{2} e^{x^{2}}$
2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $e^{x^{2}} + 2 x^{2} e^{x^{2}}$
Simplificamos:

$\left(2 x^{2} + 1\right) e^{x^{2}}$

Respuesta:

$\left(2 x^{2} + 1\right) e^{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 / 2\         / 2\
 \x /      2  \x /
E     + 2*x *e

$$e^{x^{2}} + 2 x^{2} e^{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                / 2\
    /       2\  \x /
2*x*\3 + 2*x /*e

$$2 x \left(2 x^{2} + 3\right) e^{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                      / 2\
  /       4       2\  \x /
2*\3 + 4*x  + 12*x /*e

$$2 \left(4 x^{4} + 12 x^{2} + 3\right) e^{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de xe^x^2-1