________ / 2 \/ 2 - x ----------- cos(2*x)
sqrt(2 - x^2)/cos(2*x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
________ / 2 x 2*\/ 2 - x *sin(2*x) - -------------------- + ---------------------- ________ 2 / 2 cos (2*x) \/ 2 - x *cos(2*x)
2 x -1 + ------- 2 ________ / 2 \ -2 + x / 2 | 2*sin (2*x)| 4*x*sin(2*x) ------------ + 4*\/ 2 - x *|1 + -----------| - -------------------- ________ | 2 | ________ / 2 \ cos (2*x) / / 2 \/ 2 - x \/ 2 - x *cos(2*x) --------------------------------------------------------------------- cos(2*x)
/ 2 \ / 2 \ / 2 \ ________ / 2 \ | 2*sin (2*x)| | x | | x | / 2 | 6*sin (2*x)| 12*x*|1 + -----------| 3*x*|-1 + -------| 6*|-1 + -------|*sin(2*x) 8*\/ 2 - x *|5 + -----------|*sin(2*x) | 2 | | 2| | 2| | 2 | \ cos (2*x) / \ -2 + x / \ -2 + x / \ cos (2*x) / - ---------------------- + ------------------ + ------------------------- + ---------------------------------------- ________ 3/2 ________ cos(2*x) / 2 / 2\ / 2 \/ 2 - x \2 - x / \/ 2 - x *cos(2*x) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- cos(2*x)