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Derivada de:
Derivada de x^(2/3)
Derivada de asin(x)
Derivada de 2*sin(x)*cos(x)
Derivada de x^(1/3)
Expresiones idénticas
y=sqrt(x^ dos -6x+ once)
y es igual a raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 6x más 11)
y es igual a raíz cuadrada de (x en el grado dos menos 6x más once)
y=√(x^2-6x+11)
y=sqrt(x2-6x+11)
y=sqrtx2-6x+11
y=sqrt(x²-6x+11)
y=sqrt(x en el grado 2-6x+11)
y=sqrtx^2-6x+11
Expresiones semejantes
y=sqrt(x^2+6x+11)
y=sqrt(x^2-6x-11)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(2*x)
sqrtx
sqrt(2*x-5)
sqrt(9)+8*x-x^2
sqrt2

Derivada de la función/ x^2-6x/ y=sqrt(x^2-6x+11)

Derivada de y=sqrt(x^2-6x+11)

Solución

Ha introducido [src]

   _______________
  /  2            
\/  x  - 6*x + 11

$$\sqrt{\left(x^{2} - 6 x\right) + 11}$$

sqrt(x^2 - 6*x + 11)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} - 6 x\right) + 11$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 11\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} - 6 x\right) + 11$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} - 6 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-6$
    Como resultado de: $2 x - 6$
  2. La derivada de una constante $11$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 6$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x - 6}{2 \sqrt{\left(x^{2} - 6 x\right) + 11}}$
Simplificamos:

$\frac{x - 3}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 11}}$

Respuesta:

$\frac{x - 3}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 11}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      -3 + x      
------------------
   _______________
  /  2            
\/  x  - 6*x + 11

$$\frac{x - 3}{\sqrt{\left(x^{2} - 6 x\right) + 11}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              2   
      (-3 + x)    
1 - ------------- 
          2       
    11 + x  - 6*x 
------------------
   _______________
  /       2       
\/  11 + x  - 6*x

$$\frac{- \frac{\left(x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 6 x + 11} + 1}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 11}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /               2  \         
  |       (-3 + x)   |         
3*|-1 + -------------|*(-3 + x)
  |           2      |         
  \     11 + x  - 6*x/         
-------------------------------
                      3/2      
       /      2      \         
       \11 + x  - 6*x/

$$\frac{3 \left(x - 3\right) \left(\frac{\left(x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 6 x + 11} - 1\right)}{\left(x^{2} - 6 x + 11\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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