______________________ / ________ / / x \/ x*cos(x)*\/ 1 - E
sqrt((x*cos(x))*sqrt(1 - E^x))
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Derivado es.
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
______________________ / ________ \ / ________ | / x x | / / x |\/ 1 - E *(-x*sin(x) + cos(x)) x*cos(x)*e | \/ x*\/ 1 - E *cos(x) *|-------------------------------- - -------------| | 2 ________| | / x | \ 4*\/ 1 - E / ----------------------------------------------------------------------------- ________ / x x*\/ 1 - E *cos(x)
/ / ________ x x 2*x x x\ / ________ x\ / ________ x\ / ________ x\ / ________ x\ / ________ ________ x\\ | | / x 2*(-cos(x) + x*sin(x))*e 2*cos(x)*e x*cos(x)*e 2*x*e *sin(x) 2*x*cos(x)*e | | / x x*cos(x)*e | x | / x x*cos(x)*e | | / x x*cos(x)*e | | / x x*cos(x)*e | | / x / x x*cos(x)*e || | 2*|4*\/ 1 - e *(2*sin(x) + x*cos(x)) - ------------------------- + ----------- + ------------- - ------------- + -------------| 2*|2*\/ 1 - e *(-cos(x) + x*sin(x)) + -----------|*e 4*|2*\/ 1 - e *(-cos(x) + x*sin(x)) + -----------| 4*|2*\/ 1 - e *(-cos(x) + x*sin(x)) + -----------|*sin(x) |2*\/ 1 - e *(-cos(x) + x*sin(x)) + -----------|*|- 2*\/ 1 - e *cos(x) + 2*x*\/ 1 - e *sin(x) + -----------|| ______________________ | | ________ ________ 3/2 ________ ________ | | ________| | ________| | ________| | ________| | ________|| / ________ | | / x / x / x\ / x / x | | / x | | / x | | / x | | / x | | / x || / / x | \ \/ 1 - e \/ 1 - e \1 - e / \/ 1 - e \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e /| \/ x*\/ 1 - e *cos(x) *|- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | ________ 3/2 ________ ________ / x\ | | / x / x\ / x / x x*\-1 + e /*cos(x) | \ \/ 1 - e \1 - e / x*\/ 1 - e \/ 1 - e *cos(x) / -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 16*x*cos(x)
/ 2 \ | / ________ x\ / ________ x 2*x 2*x x x x 2*x 3*x 2*x x \ / ________ x\ / ________ x\ / ________ x\ / ________ x x 2*x x x\ / ________ x x 2*x x x\ / ________ x\ / ________ x x 2*x x x\ / ________ x\ / ________ ________ x\ / ________ x\ / ________ x\ / ________ ________ x\ / ________ x x 2*x x x\ / ________ x\ / ________ ________ x 2*x x x\ / ________ x\ / ________ ________ x\ / ________ x\ / ________ x\ / ________ ________ x\ / ________ x\ / ________ ________ x\ | | | / x x*cos(x)*e | | / x 8*cos(x)*e 4*cos(x)*e 2*(-cos(x) + x*sin(x))*e 4*(-cos(x) + x*sin(x))*e 8*(2*sin(x) + x*cos(x))*e 8*e *sin(x) 6*x*cos(x)*e 3*x*cos(x)*e 4*x*e *sin(x) 8*x*e *sin(x)| | / x x*cos(x)*e | | / x x*cos(x)*e | 2*x | / x x*cos(x)*e | x | / x 2*(-cos(x) + x*sin(x))*e 2*cos(x)*e x*cos(x)*e 2*x*e *sin(x) 2*x*cos(x)*e | x | / x 2*(-cos(x) + x*sin(x))*e 2*cos(x)*e x*cos(x)*e 2*x*e *sin(x) 2*x*cos(x)*e | 2 | / x x*cos(x)*e | | / x 2*(-cos(x) + x*sin(x))*e 2*cos(x)*e x*cos(x)*e 2*x*e *sin(x) 2*x*cos(x)*e | | / x x*cos(x)*e | x | / x / x x*cos(x)*e | | / x x*cos(x)*e | | / x x*cos(x)*e | x | / x / x x*cos(x)*e | | / x 2*(-cos(x) + x*sin(x))*e 2*cos(x)*e x*cos(x)*e 2*x*e *sin(x) 2*x*cos(x)*e | | / x x*cos(x)*e | | / x / x 4*cos(x)*e x*cos(x)*e 4*x*e *sin(x) 2*x*cos(x)*e | | / x x*cos(x)*e | | / x / x x*cos(x)*e | | / x x*cos(x)*e | | / x x*cos(x)*e | | / x / x x*cos(x)*e | | / x x*cos(x)*e | | / x / x x*cos(x)*e | x| | 16*|2*\/ 1 - e *(-cos(x) + x*sin(x)) + -----------| 4*|8*\/ 1 - e *(-3*cos(x) + x*sin(x)) - ----------- - ------------- + --------------------------- + ------------------------- + -------------------------- + ----------- - --------------- - --------------- + --------------- + -------------| 32*|2*\/ 1 - e *(-cos(x) + x*sin(x)) + -----------| 12*|2*\/ 1 - e *(-cos(x) + x*sin(x)) + -----------|*e 8*|2*\/ 1 - e *(-cos(x) + x*sin(x)) + -----------|*e 8*|4*\/ 1 - e *(2*sin(x) + x*cos(x)) - ------------------------- + ----------- + ------------- - ------------- + -------------|*e 16*|4*\/ 1 - e *(2*sin(x) + x*cos(x)) - ------------------------- + ----------- + ------------- - ------------- + -------------| 32*sin (x)*|2*\/ 1 - e *(-cos(x) + x*sin(x)) + -----------| 16*|4*\/ 1 - e *(2*sin(x) + x*cos(x)) - ------------------------- + ----------- + ------------- - ------------- + -------------|*sin(x) 16*|2*\/ 1 - e *(-cos(x) + x*sin(x)) + -----------|*e |- 2*\/ 1 - e *cos(x) + 2*x*\/ 1 - e *sin(x) + -----------| *|2*\/ 1 - e *(-cos(x) + x*sin(x)) + -----------| 16*|2*\/ 1 - e *(-cos(x) + x*sin(x)) + -----------|*e *sin(x) 4*|- 2*\/ 1 - e *cos(x) + 2*x*\/ 1 - e *sin(x) + -----------|*|4*\/ 1 - e *(2*sin(x) + x*cos(x)) - ------------------------- + ----------- + ------------- - ------------- + -------------| 2*|2*\/ 1 - e *(-cos(x) + x*sin(x)) + -----------|*|8*\/ 1 - e *sin(x) + 4*x*\/ 1 - e *cos(x) + ----------- + ------------- - ------------- + -------------| 12*|2*\/ 1 - e *(-cos(x) + x*sin(x)) + -----------|*|- 2*\/ 1 - e *cos(x) + 2*x*\/ 1 - e *sin(x) + -----------| 32*|2*\/ 1 - e *(-cos(x) + x*sin(x)) + -----------|*sin(x) 12*|2*\/ 1 - e *(-cos(x) + x*sin(x)) + -----------|*|- 2*\/ 1 - e *cos(x) + 2*x*\/ 1 - e *sin(x) + -----------|*sin(x) 6*|2*\/ 1 - e *(-cos(x) + x*sin(x)) + -----------|*|- 2*\/ 1 - e *cos(x) + 2*x*\/ 1 - e *sin(x) + -----------|*e | ______________________ | | ________| | ________ 3/2 3/2 ________ ________ ________ 3/2 5/2 3/2 ________ | | ________| | ________| | ________| | ________ ________ 3/2 ________ ________ | | ________ ________ 3/2 ________ ________ | | ________| | ________ ________ 3/2 ________ ________ | | ________| | ________| | ________| | ________| | ________| | ________ ________ 3/2 ________ ________ | | ________| | ________ 3/2 ________ ________ | | ________| | ________| | ________| | ________| | ________| | ________| | ________| | / ________ | | / x | | / x / x\ / x\ / x / x / x / x\ / x\ / x\ / x | | / x | | / x | | / x | | / x / x / x\ / x / x | | / x / x / x\ / x / x | | / x | | / x / x / x\ / x / x | | / x | | / x | | / x | | / x | | / x | | / x / x / x\ / x / x | | / x | | / x / x\ / x / x | | / x | | / x | | / x | | / x | | / x | | / x | | / x | | / / x | \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e \1 - e / \1 - e / \/ 1 - e \/ 1 - e \/ 1 - e \1 - e / \1 - e / \1 - e / \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e \/ 1 - e \1 - e / \/ 1 - e \/ 1 - e / \ \/ 1 - e \/ 1 - e \1 - e / \/ 1 - e \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e \/ 1 - e \1 - e / \/ 1 - e \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e \/ 1 - e \1 - e / \/ 1 - e \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e \1 - e / \/ 1 - e \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / \ \/ 1 - e / | \/ x*\/ 1 - e *cos(x) *|- ----------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------- - ---------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ + --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------ - ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | ________ ________ ________ 5/2 3/2 3/2 ________ ________ ________ 3/2 3/2 3/2 / x\ / x\ 2 / x\ ________ / x\ 2 2 | | / x / x 2 / x / x\ / x\ / x\ / x / x 2 / x / x\ 2 / x\ 2 / x\ x*\-1 + e /*cos(x) x*\-1 + e /*cos(x) x *\-1 + e /*cos(x) / x x*\-1 + e /*cos (x) / x\ | \ \/ 1 - e \/ 1 - e x *\/ 1 - e \1 - e / \1 - e / \1 - e / x*\/ 1 - e \/ 1 - e *cos (x) \/ 1 - e *cos(x) x*\1 - e / x *\1 - e / *cos (x) \1 - e / *cos(x) x*\/ 1 - e *cos(x) x*\-1 + e / *cos(x) / ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 64*x*cos(x)