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Derivada de:
Derivada de x(t)=4+10t+e^7-t
Derivada de ((x+t^2)*exp(x/2))/2+exp(x/2)
Derivada de x(t)=2cost
Derivada de x(t)=3t^2-t+5
Expresiones idénticas
x+sqrt(x^ dos +2x)
x más raíz cuadrada de (x al cuadrado más 2x)
x más raíz cuadrada de (x en el grado dos más 2x)
x+√(x^2+2x)
x+sqrt(x2+2x)
x+sqrtx2+2x
x+sqrt(x²+2x)
x+sqrt(x en el grado 2+2x)
x+sqrtx^2+2x
Expresiones semejantes
x-sqrt(x^2+2x)
x+sqrt(x^2-2x)

Derivada de la función/ x^2+2/ x+sqrt(x^2+2x)

Derivada de x+sqrt(x^2+2x)

Solución

Ha introducido [src]

       __________
      /  2       
x + \/  x  + 2*x

$$x + \sqrt{x^{2} + 2 x}$$

x + sqrt(x^2 + 2*x)

Solución detallada

diferenciamos $x + \sqrt{x^{2} + 2 x}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = x^{2} + 2 x$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 2 x\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} + 2 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de: $2 x + 2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 x + 2}{2 \sqrt{x^{2} + 2 x}}$
Como resultado de: $\frac{2 x + 2}{2 \sqrt{x^{2} + 2 x}} + 1$
Simplificamos:

$\frac{x + \sqrt{x \left(x + 2\right)} + 1}{\sqrt{x \left(x + 2\right)}}$

Respuesta:

$\frac{x + \sqrt{x \left(x + 2\right)} + 1}{\sqrt{x \left(x + 2\right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        1 + x    
1 + -------------
       __________
      /  2       
    \/  x  + 2*x

$$\frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2 x}} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

            2
     (1 + x) 
1 - ---------
    x*(2 + x)
-------------
  ___________
\/ x*(2 + x)

$$\frac{1 - \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{x \left(x + 2\right)}}{\sqrt{x \left(x + 2\right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          /             2\
          |      (1 + x) |
3*(1 + x)*|-1 + ---------|
          \     x*(2 + x)/
--------------------------
                 3/2      
      (x*(2 + x))

$$\frac{3 \left(-1 + \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{x \left(x + 2\right)}\right) \left(x + 1\right)}{\left(x \left(x + 2\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de x+sqrt(x^2+2x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución