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Derivada de:
Derivada de y=x^2(x+1)(2x^2-1)
Derivada de y=x^2sec^54x
Derivada de y=x²inx
Derivada de y=(x^2)/(lnx)
Expresiones idénticas
x+sqrt(x^ dos -2x)
x más raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 2x)
x más raíz cuadrada de (x en el grado dos menos 2x)
x+√(x^2-2x)
x+sqrt(x2-2x)
x+sqrtx2-2x
x+sqrt(x²-2x)
x+sqrt(x en el grado 2-2x)
x+sqrtx^2-2x
Expresiones semejantes
x+sqrt(x^2+2x)
x-sqrt(x^2-2x)

Derivada de la función/ x^2-2/ x+sqrt(x^2-2x)

Derivada de x+sqrt(x^2-2x)

Solución

Ha introducido [src]

       __________
      /  2       
x + \/  x  - 2*x

$$x + \sqrt{x^{2} - 2 x}$$

x + sqrt(x^2 - 2*x)

Solución detallada

diferenciamos $x + \sqrt{x^{2} - 2 x}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = x^{2} - 2 x$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 2 x\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 2 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de: $2 x - 2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 x - 2}{2 \sqrt{x^{2} - 2 x}}$
Como resultado de: $\frac{2 x - 2}{2 \sqrt{x^{2} - 2 x}} + 1$
Simplificamos:

$\frac{x + \sqrt{x \left(x - 2\right)} - 1}{\sqrt{x \left(x - 2\right)}}$

Respuesta:

$\frac{x + \sqrt{x \left(x - 2\right)} - 1}{\sqrt{x \left(x - 2\right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        -1 + x   
1 + -------------
       __________
      /  2       
    \/  x  - 2*x

$$\frac{x - 1}{\sqrt{x^{2} - 2 x}} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

            2 
    (-1 + x)  
1 - ----------
    x*(-2 + x)
--------------
  ____________
\/ x*(-2 + x)

$$\frac{1 - \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}}{\sqrt{x \left(x - 2\right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           /             2 \
           |     (-1 + x)  |
3*(-1 + x)*|-1 + ----------|
           \     x*(-2 + x)/
----------------------------
                  3/2       
      (x*(-2 + x))

$$\frac{3 \left(-1 + \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right) \left(x - 1\right)}{\left(x \left(x - 2\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución