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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de y=x2/ln(x)
Derivada de y=x^2sec^-1√x
Derivada de y=x^2(x+1)(2x^2-1)
Derivada de y=x^2sec^54x
Expresiones idénticas
y=x^ dos (x+ uno)(dos x^2- uno)
y es igual a x al cuadrado (x más 1)(2x al cuadrado menos 1)
y es igual a x en el grado dos (x más uno)(dos x al cuadrado menos uno)
y=x2(x+1)(2x2-1)
y=x2x+12x2-1
y=x²(x+1)(2x²-1)
y=x en el grado 2(x+1)(2x en el grado 2-1)
y=x^2x+12x^2-1
Expresiones semejantes
y=x^2(x+1)(2x^2+1)
y=x^2(x-1)(2x^2-1)

Derivada de la función/ (x+1)/ x^2-1/ y=x^2/ y=x^2(x+1)(2x^2-1)

Derivada de y=x^2(x+1)(2x^2-1)

Solución

Ha introducido [src]

 2         /   2    \
x *(x + 1)*\2*x  - 1/

$$x^{2} \left(x + 1\right) \left(2 x^{2} - 1\right)$$

(x^2*(x + 1))*(2*x^2 - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} \left(x + 1\right)$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  $g{\left(x \right)} = x + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de: $x^{2} + 2 x \left(x + 1\right)$
$g{\left(x \right)} = 2 x^{2} - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x^{2} - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $4 x$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 x$
Como resultado de: $4 x^{3} \left(x + 1\right) + \left(x^{2} + 2 x \left(x + 1\right)\right) \left(2 x^{2} - 1\right)$
Simplificamos:

$x \left(10 x^{3} + 8 x^{2} - 3 x - 2\right)$

Respuesta:

$x \left(10 x^{3} + 8 x^{2} - 3 x - 2\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/ 2              \ /   2    \      3        
\x  + 2*x*(x + 1)/*\2*x  - 1/ + 4*x *(x + 1)

$$4 x^{3} \left(x + 1\right) + \left(x^{2} + 2 x \left(x + 1\right)\right) \left(2 x^{2} - 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          /        2\      2              2          \
2*\(1 + 3*x)*\-1 + 2*x / + 2*x *(1 + x) + 4*x *(2 + 3*x)/

$$2 \left(2 x^{2} \left(x + 1\right) + 4 x^{2} \left(3 x + 2\right) + \left(3 x + 1\right) \left(2 x^{2} - 1\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        2                              \
6*\-1 + 4*x  + 4*x*(1 + x) + 4*x*(1 + 3*x)/

$$6 \left(4 x^{2} + 4 x \left(x + 1\right) + 4 x \left(3 x + 1\right) - 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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