Sr Examen

Derivada de y=x2/ln(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  x2  
------
log(x)
$$\frac{x_{2}}{\log{\left(x \right)}}$$
x2/log(x)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Derivado es .

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:


Respuesta:

Primera derivada [src]
   -x2   
---------
     2   
x*log (x)
$$- \frac{x_{2}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$$
Segunda derivada [src]
   /      2   \
x2*|1 + ------|
   \    log(x)/
---------------
    2    2     
   x *log (x)  
$$\frac{x_{2} \left(1 + \frac{2}{\log{\left(x \right)}}\right)}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}$$
Tercera derivada [src]
      /      3         3   \
-2*x2*|1 + ------ + -------|
      |    log(x)      2   |
      \             log (x)/
----------------------------
          3    2            
         x *log (x)         
$$- \frac{2 x_{2} \left(1 + \frac{3}{\log{\left(x \right)}} + \frac{3}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{2}}$$