Derivada de y=12x^3-8x^2+7x+5

1. diferenciamos $\left(7 x + \left(12 x^{3} - 8 x^{2}\right)\right) + 5$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $7 x + \left(12 x^{3} - 8 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $12 x^{3} - 8 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $36 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 16 x$

         Como resultado de: $36 x^{2} - 16 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $7$

      Como resultado de: $36 x^{2} - 16 x + 7$

   2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

   Como resultado de: $36 x^{2} - 16 x + 7$

Respuesta:

$36 x^{2} - 16 x + 7$