Sr Examen

Derivada de (2x-1)/(2x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
2*x - 1
-------
2*x + 1
$$\frac{2 x - 1}{2 x + 1}$$
(2*x - 1)/(2*x + 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2      2*(2*x - 1)
------- - -----------
2*x + 1             2
           (2*x + 1) 
$$- \frac{2 \left(2 x - 1\right)}{\left(2 x + 1\right)^{2}} + \frac{2}{2 x + 1}$$
Segunda derivada [src]
  /     -1 + 2*x\
8*|-1 + --------|
  \     1 + 2*x /
-----------------
             2   
    (1 + 2*x)    
$$\frac{8 \left(\frac{2 x - 1}{2 x + 1} - 1\right)}{\left(2 x + 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   /    -1 + 2*x\
48*|1 - --------|
   \    1 + 2*x /
-----------------
             3   
    (1 + 2*x)    
$$\frac{48 \left(- \frac{2 x - 1}{2 x + 1} + 1\right)}{\left(2 x + 1\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de (2x-1)/(2x+1)