Derivada de (z+1)*exp(z)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)} g{\left(z \right)} = f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$

   $f{\left(z \right)} = z + 1$; calculamos $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$:

   1. diferenciamos $z + 1$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $z$ tenemos $1$

      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $1$

   $g{\left(z \right)} = e^{z}$; calculamos $\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}$:

   1. Derivado $e^{z}$ es.

   Como resultado de: $\left(z + 1\right) e^{z} + e^{z}$

2. Simplificamos:

   $\left(z + 2\right) e^{z}$

Respuesta:

$\left(z + 2\right) e^{z}$