Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Integral de d{x}:
(z+1)*exp(z)
Expresiones idénticas
(z+ uno)*exp(z)
(z más 1) multiplicar por exponente de (z)
(z más uno) multiplicar por exponente de (z)
(z+1)exp(z)
z+1expz
Expresiones semejantes
(z-1)*exp(z)

Derivada de la función/ (z+1)/ (z+1)*exp(z)

Derivada de (z+1)*exp(z)

Solución

Ha introducido [src]

         z
(z + 1)*e

$$\left(z + 1\right) e^{z}$$

(z + 1)*exp(z)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d z} f{\left(z \right)} g{\left(z \right)} = f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$

$f{\left(z \right)} = z + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$ :
1. diferenciamos $z + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $z$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
$g{\left(z \right)} = e^{z}$ ; calculamos $\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}$ :
1. Derivado $e^{z}$ es.
Como resultado de: $\left(z + 1\right) e^{z} + e^{z}$
Simplificamos:

$\left(z + 2\right) e^{z}$

Respuesta:

$\left(z + 2\right) e^{z}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         z    z
(z + 1)*e  + e

$$\left(z + 1\right) e^{z} + e^{z}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         z
(3 + z)*e

$$\left(z + 3\right) e^{z}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

         z
(4 + z)*e

$$\left(z + 4\right) e^{z}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (z+1)*exp(z)