Sr Examen

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Integral de (z+1)*exp(z) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |           z   
 |  (z + 1)*e  dz
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \left(z + 1\right) e^{z}\, dz$$
Integral((z + 1)*exp(z), (z, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. Usamos la integración por partes:

        que y que .

        Entonces .

        Para buscar :

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Ahora resolvemos podintegral.

      2. La integral de la función exponencial es la mesma.

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      El resultado es:

    Método #2

    1. Usamos la integración por partes:

      que y que .

      Entonces .

      Para buscar :

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Ahora resolvemos podintegral.

    2. La integral de la función exponencial es la mesma.

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                        
 |                         
 |          z             z
 | (z + 1)*e  dz = C + z*e 
 |                         
/                          
$$\int \left(z + 1\right) e^{z}\, dz = C + z e^{z}$$
Gráfica
Respuesta [src]
E
$$e$$
=
=
E
$$e$$
E
Respuesta numérica [src]
2.71828182845905
2.71828182845905

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.