Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Gráfico de la función y =:
exp(x)/(1+exp(x))
Expresiones idénticas
exp(x)/(uno +exp(x))
exponente de (x) dividir por (1 más exponente de (x))
exponente de (x) dividir por (uno más exponente de (x))
expx/1+expx
exp(x) dividir por (1+exp(x))
exp(x)/(1+exp(x))dx
Expresiones semejantes
exp(x)/(1-exp(x))
exp(x)/1+exp(x)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp^(x/2)
exp(-(x^2)/3)
exp((x^2)/2)
exp(-kx)
exp(-sqrt(x))/sqrt(x)
Exponente exp
exp^(x/2)
exp(-(x^2)/3)
exp((x^2)/2)
exp(-kx)
exp(-sqrt(x))/sqrt(x)

Resolución de integrales/ exp(x)/ exp(x)/(1+exp(x))

Integral de exp(x)/(1+exp(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |     x     
 |    e      
 |  ------ dx
 |       x   
 |  1 + e    
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{e^{x} + 1}\, dx$$

Integral(exp(x)/(1 + exp(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u + 1}\, du$
  1. que $u = u + 1$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u + 1 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(e^{x} + 1 \right)}$
Método #2
1. que $u = e^{x} + 1$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(e^{x} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(e^{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(e^{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |    x                       
 |   e                /     x\
 | ------ dx = C + log\1 + e /
 |      x                     
 | 1 + e                      
 |                            
/

$$\int \frac{e^{x}}{e^{x} + 1}\, dx = C + \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-log(2) + log(1 + E)

$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(1 + e \right)}$$

-log(2) + log(1 + E)

$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(1 + e \right)}$$

-log(2) + log(1 + E)

Respuesta numérica [src]

0.620114506958278

0.620114506958278

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de exp(x)/(1+exp(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2