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Resolución de integrales/ exp(x)/ exp(x)/1+exp(x)

Integral de exp(x)/1+exp(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2             
  /             
 |              
 |  / x     \   
 |  |e     x|   
 |  |-- + e | dx
 |  \1      /   
 |              
/               
1
$$\int\limits_{1}^{2} \left(\frac{e^{x}}{1} + e^{x}\right)\, dx$$ 
Integral(exp(x)/1 + exp(x), (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       
 |                        
 | / x     \              
 | |e     x|             x
 | |-- + e | dx = C + 2*e 
 | \1      /              
 |                        
/
$$\int \left(\frac{e^{x}}{1} + e^{x}\right)\, dx = C + 2 e^{x}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          2
-2*E + 2*e
$$- 2 e + 2 e^{2}$$ 
=
= 
          2
-2*E + 2*e
$$- 2 e + 2 e^{2}$$ 
-2*E + 2*exp(2)
Respuesta numérica [src] 
9.34154854094321
9.34154854094321

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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