Sr Examen
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Expresiones semejantes
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Expresiones con funciones
- Arcotangente arctan
- atan(x^2)
- atan(sqrt(x))
- atan(y)
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- atan(2*x)/(1-x^2)
Derivada de atan(x*e^x)
Solución
Primera derivada
[src]
x x
E + x*e
-----------
2 2*x
1 + x *e
$$\frac{e^{x} + x e^{x}}{x^{2} e^{2 x} + 1}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 2*x\
| 2*x*(1 + x) *e | x
|2 + x - -----------------|*e
| 2 2*x |
\ 1 + x *e /
------------------------------
2 2*x
1 + x *e
$$\frac{\left(- \frac{2 x \left(x + 1\right)^{2} e^{2 x}}{x^{2} e^{2 x} + 1} + x + 2\right) e^{x}}{x^{2} e^{2 x} + 1}$$
Tercera derivada
[src]
/ / 2 \ 2*x 2 3 4*x 2*x\
| 2*(1 + x)*\1 + 2*x + 4*x/*e 8*x *(1 + x) *e 4*x*(1 + x)*(2 + x)*e | x
|3 + x - ------------------------------- + ------------------ - ------------------------|*e
| 2 2*x 2 2 2*x |
| 1 + x *e / 2 2*x\ 1 + x *e |
\ \1 + x *e / /
--------------------------------------------------------------------------------------------
2 2*x
1 + x *e
$$\frac{\left(\frac{8 x^{2} \left(x + 1\right)^{3} e^{4 x}}{\left(x^{2} e^{2 x} + 1\right)^{2}} - \frac{4 x \left(x + 1\right) \left(x + 2\right) e^{2 x}}{x^{2} e^{2 x} + 1} + x - \frac{2 \left(x + 1\right) \left(2 x^{2} + 4 x + 1\right) e^{2 x}}{x^{2} e^{2 x} + 1} + 3\right) e^{x}}{x^{2} e^{2 x} + 1}$$
Gráfico