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atan(x*e^x)
Derivada de la función/ x*e^x/ atan(x*e^x)

Derivada de atan(x*e^x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    /   x\
atan\x*E /
atan⁡(exx)\operatorname{atan}{\left(e^{x} x \right)} 
atan(x*E^x)
Gráfica
02468-8-6-4-2-10102-2
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  x      x 
 E  + x*e  
-----------
     2  2*x
1 + x *e
ex+xexx2e2x+1\frac{e^{x} + x e^{x}}{x^{2} e^{2 x} + 1}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
/                   2  2*x\   
|        2*x*(1 + x) *e   |  x
|2 + x - -----------------|*e 
|                2  2*x   |   
\           1 + x *e      /   
------------------------------
              2  2*x          
         1 + x *e
(−2x(x+1)2e2xx2e2x+1+x+2)exx2e2x+1\frac{\left(- \frac{2 x \left(x + 1\right)^{2} e^{2 x}}{x^{2} e^{2 x} + 1} + x + 2\right) e^{x}}{x^{2} e^{2 x} + 1}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/                  /       2      \  2*x      2        3  4*x                        2*x\   
|        2*(1 + x)*\1 + 2*x  + 4*x/*e      8*x *(1 + x) *e      4*x*(1 + x)*(2 + x)*e   |  x
|3 + x - ------------------------------- + ------------------ - ------------------------|*e 
|                       2  2*x                            2                2  2*x       |   
|                  1 + x *e                  /     2  2*x\            1 + x *e          |   
\                                            \1 + x *e   /                              /   
--------------------------------------------------------------------------------------------
                                             2  2*x                                         
                                        1 + x *e
(8x2(x+1)3e4x(x2e2x+1)2−4x(x+1)(x+2)e2xx2e2x+1+x−2(x+1)(2x2+4x+1)e2xx2e2x+1+3)exx2e2x+1\frac{\left(\frac{8 x^{2} \left(x + 1\right)^{3} e^{4 x}}{\left(x^{2} e^{2 x} + 1\right)^{2}} - \frac{4 x \left(x + 1\right) \left(x + 2\right) e^{2 x}}{x^{2} e^{2 x} + 1} + x - \frac{2 \left(x + 1\right) \left(2 x^{2} + 4 x + 1\right) e^{2 x}}{x^{2} e^{2 x} + 1} + 3\right) e^{x}}{x^{2} e^{2 x} + 1}
Simplificar
Gráfico
Derivada de atan(x*e^x)
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