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atan(4*x)^(3)
Derivada de la función/ tan(4*x)/ atan(4*x)^(3)

Derivada de atan(4*x)^(3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    3     
atan (4*x)
atan⁡3(4x)\operatorname{atan}^{3}{\left(4 x \right)} 
atan(4*x)^3
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1010
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       2     
12*atan (4*x)
-------------
          2  
  1 + 16*x
12atan⁡2(4x)16x2+1\frac{12 \operatorname{atan}^{2}{\left(4 x \right)}}{16 x^{2} + 1}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
96*(1 - 4*x*atan(4*x))*atan(4*x)
--------------------------------
                     2          
          /        2\           
          \1 + 16*x /
96(−4xatan⁡(4x)+1)atan⁡(4x)(16x2+1)2\frac{96 \left(- 4 x \operatorname{atan}{\left(4 x \right)} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(4 x \right)}}{\left(16 x^{2} + 1\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /                                              2     2     \
    |    1           2        24*x*atan(4*x)   64*x *atan (4*x)|
384*|--------- - atan (4*x) - -------------- + ----------------|
    |        2                          2                 2    |
    \1 + 16*x                   1 + 16*x          1 + 16*x     /
----------------------------------------------------------------
                                     2                          
                          /        2\                           
                          \1 + 16*x /
384(64x2atan⁡2(4x)16x2+1−24xatan⁡(4x)16x2+1−atan⁡2(4x)+116x2+1)(16x2+1)2\frac{384 \left(\frac{64 x^{2} \operatorname{atan}^{2}{\left(4 x \right)}}{16 x^{2} + 1} - \frac{24 x \operatorname{atan}{\left(4 x \right)}}{16 x^{2} + 1} - \operatorname{atan}^{2}{\left(4 x \right)} + \frac{1}{16 x^{2} + 1}\right)}{\left(16 x^{2} + 1\right)^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de atan(4*x)^(3)
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