/x + 1\ x*log|-----| \x - 1/
x*log((x + 1)/(x - 1))
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 1 x + 1 \ x*(x - 1)*|----- - --------| |x - 1 2| \ (x - 1) / /x + 1\ ---------------------------- + log|-----| x + 1 \x - 1/
/ 1 + x \ / / 1 1 \\ |1 - ------|*|2 - x*|----- + ------|| \ -1 + x/ \ \1 + x -1 + x// ------------------------------------- 1 + x
/ 1 + x \ / 3 3 / 1 1 1 \\ |1 - ------|*|- ----- - ------ + 2*x*|-------- + --------- + ----------------|| \ -1 + x/ | 1 + x -1 + x | 2 2 (1 + x)*(-1 + x)|| \ \(1 + x) (-1 + x) // ------------------------------------------------------------------------------- 1 + x