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tg^2x/2

Derivada de tg^2x/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2   
tan (x)
-------
   2   
$$\frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{2}$$
tan(x)^2/2
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
/         2   \       
\2 + 2*tan (x)/*tan(x)
----------------------
          2           
$$\frac{\left(2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2\right) \tan{\left(x \right)}}{2}$$
Segunda derivada [src]
/       2   \ /         2   \
\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/
$$\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)$$
Tercera derivada [src]
  /       2   \ /         2   \       
4*\1 + tan (x)/*\2 + 3*tan (x)/*tan(x)
$$4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2\right) \tan{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de tg^2x/2