Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de tan(x/2)
Derivada de x+4
Derivada de x^2*sqrt(x)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Expresiones idénticas
y= uno - dos *sinx^ dos (tres *x)
y es igual a 1 menos 2 multiplicar por seno de x al cuadrado (3 multiplicar por x)
y es igual a uno menos dos multiplicar por seno de x en el grado dos (tres multiplicar por x)
y=1-2*sinx2(3*x)
y=1-2*sinx23*x
y=1-2*sinx²(3*x)
y=1-2*sinx en el grado 2(3*x)
y=1-2sinx^2(3x)
y=1-2sinx2(3x)
y=1-2sinx23x
y=1-2sinx^23x
Expresiones semejantes
y=1+2*sinx^2(3*x)
Expresiones con funciones
sinx
sinx-cosx
sinx^cosx
sinxcosx
sinx+3
sinx/1+cosx

Derivada de la función/ sinx^2/ 2*sinx/ y=1-2*sinx^2(3*x)

Derivada de y=1-2sinx^2(3x)

Solución

Ha introducido [src]

         2       
1 - 2*sin (x)*3*x

$$- 3 x 2 \sin^{2}{\left(x \right)} + 1$$

1 - 2*sin(x)^2*3*x

Solución detallada

diferenciamos $- 3 x 2 \sin^{2}{\left(x \right)} + 1$ miembro por miembro:
1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      $g{\left(x \right)} = \sin^{2}{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
      Como resultado de: $2 x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \sin^{2}{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $12 x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 6 \sin^{2}{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 12 x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 6 \sin^{2}{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- 12 x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 6 \sin^{2}{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$- 6 x \sin{\left(2 x \right)} + 3 \cos{\left(2 x \right)} - 3$

Respuesta:

$- 6 x \sin{\left(2 x \right)} + 3 \cos{\left(2 x \right)} - 3$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2                        
- 6*sin (x) - 12*x*cos(x)*sin(x)

$$- 12 x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 6 \sin^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /     2           2                     \
12*\x*sin (x) - x*cos (x) - 2*cos(x)*sin(x)/

$$12 \left(x \sin^{2}{\left(x \right)} - x \cos^{2}{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /       2           2                       \
12*\- 3*cos (x) + 3*sin (x) + 4*x*cos(x)*sin(x)/

$$12 \left(4 x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 3 \sin^{2}{\left(x \right)} - 3 \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=1-2sinx^2(3x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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