Derivada de x+1/(x+1)

1. diferenciamos $x + \frac{1}{x + 1}$ miembro por miembro:

   1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

   2. Sustituimos $u = x + 1$.

   3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$:

      1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

         Como resultado de: $1$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}}$

   Como resultado de: $1 - \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}}$

2. Simplificamos:

   $1 - \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$1 - \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}}$