_______ x*\/ x + 1 ----------- + 1 x
(x*sqrt(x + 1))/x + 1
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
_______ x \/ x + 1 + ----------- _______ _______ 2*\/ x + 1 \/ x + 1 ----------------------- - --------- x x
_______ x 2*\/ 1 + x + --------- x _______ _______ -4 + ----- 1 \/ 1 + x \/ 1 + x 1 + x - ----------- + --------- - ----------------------- - ----------- _______ x 2*x _______ 2*\/ 1 + x 4*\/ 1 + x ----------------------------------------------------------------- x
_______ x 2*\/ 1 + x + --------- / x \ x _______ _______ 3*|-2 + -----| -4 + ----- 1 1 \/ 1 + x 2*\/ 1 + x \ 1 + x/ 1 + x ------------ + ----------- + ----------------------- - ----------- + -------------- + ------------- 3/2 _______ 2 2 3/2 _______ 4*(1 + x) x*\/ 1 + x x x 8*(1 + x) 2*x*\/ 1 + x --------------------------------------------------------------------------------------------------- x