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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
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Derivada de e^x/x^2
Gráfico de la función y =:
sin(x)/((3*x))
Integral de d{x}:
sin(x)/((3*x))
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sin(x)/((tres *x))
seno de (x) dividir por ((3 multiplicar por x))
seno de (x) dividir por ((tres multiplicar por x))
sin(x)/((3x))
sinx/3x
sin(x) dividir por ((3*x))
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sinx/((3*x))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^-1(x)
sin(x)cos(x)
sin(x)^(23)
sin(x+1)
sin^2(x^2)

Derivada de la función/ sin(x)/ sin(x)/((3*x))

Derivada de sin(x)/((3*x))

Solución

Ha introducido [src]

sin(x)
------
 3*x

$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{3 x}$$

sin(x)/((3*x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = 3 x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $3$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{3 x \cos{\left(x \right)} - 3 \sin{\left(x \right)}}{9 x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}}{3 x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}}{3 x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 1           sin(x)
---*cos(x) - ------
3*x              2 
              3*x

$$\frac{1}{3 x} \cos{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{3 x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          2*cos(x)   2*sin(x)
-sin(x) - -------- + --------
             x           2   
                        x    
-----------------------------
             3*x

$$\frac{- \sin{\left(x \right)} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x^{2}}}{3 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  cos(x)   sin(x)   2*sin(x)   2*cos(x)
- ------ + ------ - -------- + --------
    3        x          3          2   
                       x          x    
---------------------------------------
                   x

$$\frac{- \frac{\cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}}{x}$$

Simplificar

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