Derivada de y=ln(log2x)

Ha introducido [src]

log(log(2*x))

$$\log{\left(\log{\left(2 x \right)} \right)}$$

log(log(2*x))

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(2 x \right)}$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(2 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{1}{x \log{\left(2 x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{1}{x \log{\left(2 x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1     
----------
x*log(2*x)

$$\frac{1}{x \log{\left(2 x \right)}}$$

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Segunda derivada [src]

 /       1    \ 
-|1 + --------| 
 \    log(2*x)/ 
----------------
   2            
  x *log(2*x)

$$- \frac{1 + \frac{1}{\log{\left(2 x \right)}}}{x^{2} \log{\left(2 x \right)}}$$

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Tercera derivada [src]

        2          3    
2 + --------- + --------
       2        log(2*x)
    log (2*x)           
------------------------
       3                
      x *log(2*x)

$$\frac{2 + \frac{3}{\log{\left(2 x \right)}} + \frac{2}{\log{\left(2 x \right)}^{2}}}{x^{3} \log{\left(2 x \right)}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución