3/ ___ \ sin \\/ x + 1/
sin(sqrt(x) + 1)^3
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
2/ ___ \ / ___ \ 3*sin \\/ x + 1/*cos\\/ x + 1/ -------------------------------- ___ 2*\/ x
/ 2/ ___\ 2/ ___\ / ___\ / ___\\ | sin \1 + \/ x / 2*cos \1 + \/ x / cos\1 + \/ x /*sin\1 + \/ x /| / ___\ 3*|- --------------- + ----------------- - -----------------------------|*sin\1 + \/ x / | x x 3/2 | \ x / ---------------------------------------------------------------------------------------- 4
/ 3/ ___\ 3/ ___\ 2/ ___\ / ___\ 2/ ___\ / ___\ 2/ ___\ / ___\\ |2*cos \1 + \/ x / 3*sin \1 + \/ x / 7*sin \1 + \/ x /*cos\1 + \/ x / 6*cos \1 + \/ x /*sin\1 + \/ x / 3*sin \1 + \/ x /*cos\1 + \/ x /| 3*|----------------- + ----------------- - -------------------------------- - -------------------------------- + --------------------------------| | 3/2 2 3/2 2 5/2 | \ x x x x x / -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8