Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
y=ln(tres ^x- cuatro)+e^2x
y es igual a ln(3 en el grado x menos 4) más e al cuadrado x
y es igual a ln(tres en el grado x menos cuatro) más e al cuadrado x
y=ln(3x-4)+e2x
y=ln3x-4+e2x
y=ln(3^x-4)+e²x
y=ln(3 en el grado x-4)+e en el grado 2x
y=ln3^x-4+e^2x
Expresiones semejantes
y=ln(3^x+4)+e^2x
y=ln(3^x-4)-e^2x
Expresiones con funciones
ln
ln(x+3)^3
ln(x-1)
ln(-x)
ln(x/2)
ln((x^2)/(1-x^2))

Derivada de la función/ y=ln(3^x-4)+e^2x

Derivada de y=ln(3^x-4)+e^2x

Solución

Ha introducido [src]

   / x    \    2  
log\3  - 4/ + E *x

$$e^{2} x + \log{\left(3^{x} - 4 \right)}$$

log(3^x - 4) + E^2*x

Solución detallada

diferenciamos $e^{2} x + \log{\left(3^{x} - 4 \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 3^{x} - 4$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3^{x} - 4\right)$ :
  1. diferenciamos $3^{x} - 4$ miembro por miembro:
    1. $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}$
    2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $3^{x} \log{\left(3 \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3^{x} \log{\left(3 \right)}}{3^{x} - 4}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $e^{2}$
Como resultado de: $\frac{3^{x} \log{\left(3 \right)}}{3^{x} - 4} + e^{2}$
Simplificamos:

$\frac{3^{x} \log{\left(3 \right)} + \left(3^{x} - 4\right) e^{2}}{3^{x} - 4}$

Respuesta:

$\frac{3^{x} \log{\left(3 \right)} + \left(3^{x} - 4\right) e^{2}}{3^{x} - 4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      x       
 2   3 *log(3)
E  + ---------
        x     
       3  - 4

$$\frac{3^{x} \log{\left(3 \right)}}{3^{x} - 4} + e^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           /        x  \
 x    2    |       3   |
3 *log (3)*|1 - -------|
           |          x|
           \    -4 + 3 /
------------------------
              x         
        -4 + 3

$$\frac{3^{x} \left(- \frac{3^{x}}{3^{x} - 4} + 1\right) \log{\left(3 \right)}^{2}}{3^{x} - 4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           /         x         2*x  \
 x    3    |      3*3       2*3     |
3 *log (3)*|1 - ------- + ----------|
           |          x            2|
           |    -4 + 3    /      x\ |
           \              \-4 + 3 / /
-------------------------------------
                     x               
               -4 + 3

$$\frac{3^{x} \left(\frac{2 \cdot 3^{2 x}}{\left(3^{x} - 4\right)^{2}} - \frac{3 \cdot 3^{x}}{3^{x} - 4} + 1\right) \log{\left(3 \right)}^{3}}{3^{x} - 4}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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